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1、1965–1970年間，他與羅杰.彭羅斯一起證明了“奇點(diǎn)”。這個(gè)成就是在宇宙意義的宏觀框架里。按愛因斯坦的廣義相對(duì)論，不能預(yù)言宇宙的啟始。

而他們認(rèn)為，大星燃燒耗盡會(huì)繼續(xù)坍縮直至達(dá)到具有無(wú)限密度的奇點(diǎn)，這個(gè)奇點(diǎn)，引力場(chǎng)特別強(qiáng)大使得光線不能從圍繞它的區(qū)域逃逸，而被引力場(chǎng)拉回去。這就叫做黑洞，黑洞的邊界叫做時(shí)間視界，任何通過(guò)事件視界的東西掉進(jìn)黑洞后都在奇點(diǎn)達(dá)到其事件的終結(jié)。

他還證明了黑洞的面積定理，即隨時(shí)間的增加黑洞的面積不變。

2、 1970–1974年，主要研究黑洞，做出了畢生最令人吃驚的發(fā)現(xiàn)：黑洞不是完全黑的。在宇宙意義的微觀尺度上，粒子和輻射可以從黑洞漏出來(lái)。

黑洞附近的強(qiáng)大引力場(chǎng)引起粒子反粒子對(duì)的創(chuàng)生，粒子對(duì)中的一顆粒子落進(jìn)黑洞，而另一顆逃到無(wú)窮遠(yuǎn)去，逃逸的粒子好象是從黑洞里發(fā)射出來(lái)的，也就是說(shuō)，黑洞象一個(gè)熱體似的在輻射，這就是著名的霍金輻射。

3、1974年，探討將廣義相對(duì)論和量子力學(xué)綜合成一個(gè)統(tǒng)一的理論并提出了許多設(shè)想：宇宙無(wú)論時(shí)間還是空間在范圍上都是有限的，但是它們沒有邊界。

如果這個(gè)設(shè)想成立，就不存在奇性，科學(xué)定律會(huì)處處有效，包括宇宙的開端在內(nèi)，即宇宙的啟始是由科學(xué)定律所確定的。一種沒有邊界的宇宙理論將全面取代大爆炸的宇宙理論。