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　　常數(shù)積分等于：常數(shù)乘以微分元素，例如對3dx積分等于3x。假設(shè)這個常數(shù)為C，積分區(qū)域?yàn)椤綼，b】那么∫【a→b】Cdx=Cx【a→b】=C（b-a），若定積分存在，則它是一個具體的數(shù)值，而不定積分是一個函數(shù)表達(dá)式，它們僅僅在數(shù)學(xué)上有一個計算關(guān)系（牛頓-萊布尼茨公式）。

　　積分是微分的逆運(yùn)算，即知道了函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，反求原函數(shù)。在應(yīng)用上，積分作用不僅如此，它被大量應(yīng)用于求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質(zhì)決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。積分的性質(zhì)主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續(xù)性、絕對值積分等。積分是微積分學(xué)與數(shù)學(xué)分析里的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。

　　若f(x)在區(qū)間D上可積，區(qū)間D中任意c（可以不在區(qū)間[a,b]上）滿足條件。定積分把函數(shù)在某個區(qū)間上的圖象[a，b]分成n份，用平行于y軸的直線把其分割成無數(shù)個矩形，再求當(dāng)n→+∞時所有這些矩形面積的和。

　　正因?yàn)檫@個理論，揭示了積分與黎曼積分本質(zhì)的聯(lián)系，可見其在微積分學(xué)以至更高等的數(shù)學(xué)上的重要地位，因此，牛頓-萊布尼茲公式也被稱作微積分基本定理。