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　　線性方程組的基礎(chǔ)解系的求法是：Ax=0；如果A滿秩，有唯一解，即零解；如果A不滿秩，就有無(wú)數(shù)解，要求基礎(chǔ)解系；求基礎(chǔ)解系，比如A的秩是m，x是n維向量，就要選取n-m個(gè)向量作為自由變?cè)积R次線性方程組的解集的極大線性無(wú)關(guān)組稱為該齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系?；A(chǔ)解系是線性無(wú)關(guān)的，簡(jiǎn)單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解，是針對(duì)有無(wú)數(shù)多組解的方程而言的。

　　如果n(行數(shù)小于列數(shù)，即未知數(shù)的數(shù)量大于所給方程組數(shù)），則齊次線性方程組有非零解，否則為全零解。

　　設(shè)其系數(shù)矩陣為A，未知項(xiàng)為X，則其矩陣形式為AX=0。若設(shè)其系數(shù)矩陣經(jīng)過(guò)初等行變換所化到的行階梯形矩陣的非零行行數(shù)為r。

　　對(duì)齊次線性方程組的系數(shù)矩陣施行初等行變換化為階梯型矩陣后，不全為零的行數(shù)r（即矩陣的秩）小于等于m（矩陣的行數(shù)），則其對(duì)應(yīng)的階梯型n-r個(gè)自由變?cè)@個(gè)n-r個(gè)自由變?cè)扇∪我馊≈?，從而原方程組有非零解（無(wú)窮多個(gè)解）。