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2023-01-30
標準差怎么算公式 統(tǒng)計學標準差怎么算公式
更新時間：2022-06-11 13:57:29作者：佚名
標準差公式：樣本標準差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）)；總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n)。標準差公式是一種數(shù)學公式。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。標準差是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。
定義：
標準差（外文名：Standard Deviation，又稱：均方差）是總體各單位標準值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示，標準差是方差的算術(shù)平方根。標準差在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度，還能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標準差未必相同。
公式意義：
所有數(shù)減去其平均值的平方和，所得結(jié)果除以該組數(shù)之個數(shù)（或個數(shù)減一，即變異數(shù)），再把所得值開根號，所得之數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的標準差。
深藍區(qū)域是距平均值小于一個標準差之內(nèi)的數(shù)值范圍。在正態(tài)分布中，此范圍所占比率為全部數(shù)值之68%。對于正態(tài)分布，兩個標準差之內(nèi)（深藍，藍）的比率合起來為95%。對于正態(tài)分布，正負三個標準差之內(nèi)（深藍，藍，淺藍）的比率合起來為99%。
標準差的應(yīng)用分析主要包括：
1、在投資決策過程中的應(yīng)用分析，通過標準差指標對投資者預(yù)計會面臨的風險進行量化，從而為投資者的計劃決策提供數(shù)據(jù)支持。
2、在股票市場中的應(yīng)用分析，通過標準差指標對股票市場中價格波動的不確定性風險進行反映，從而為股票投資者提供分析數(shù)據(jù)。
3、在確定企業(yè)最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用分析，根據(jù)投資組合理論，投資的多樣化可以為企業(yè)分散一定的風險，通過標準差指標可以為企業(yè)提供不同籌資方式及資本結(jié)構(gòu)下的收益率和風險系數(shù)。
其中標準差是一種表示分散程度的概念，主要根據(jù)對象的凈值于一段時間內(nèi)的波動情況進行計算所得。