碧波蕩漾的意思是什么 怎么理解碧波蕩漾的意思
2023-01-30
更新時間:2022-03-10 07:32:04作者:未知
1、C'=0(C為常數(shù));2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);3、(sinX)'=cosX;4、(cosX)'=-sinX;5、(aX)'=aXIna (ln為自然對數(shù));6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2;8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。
f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函數(shù)差與自變量差的商在自變量差趨于0時的極限,就是導數(shù)的定義。其它所有基本求導公式都是由這個公式引出來的。包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù),一共有如下求導公式:
f(x)=a的導數(shù),f'(x)=0, a為常數(shù). 即常數(shù)的導數(shù)等于0;這個導數(shù)其實是一個特殊的冪函數(shù)的導數(shù)。就是當冪函數(shù)的指數(shù)等于1的時候的導數(shù)??梢愿鶕绾瘮?shù)的求導公式求得。
f(x)=x^n的導數(shù),f'(x)=nx^(n-1), n為正整數(shù). 即系數(shù)為1的單項式的導數(shù),以指數(shù)為系數(shù), 指數(shù)減1為指數(shù). 這是冪函數(shù)的指數(shù)為正整數(shù)的求導公式。
f(x)=x^a的導數(shù),f'(x)=ax^(a-1), a為實數(shù). 即冪函數(shù)的導數(shù),以指數(shù)為系數(shù),指數(shù)減1為指數(shù)。
f(x)=a^x的導數(shù),f'(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指數(shù)函數(shù)的導數(shù)等于原函數(shù)與底數(shù)的自然對數(shù)的積。
f(x)=e^x的導數(shù),f'(x)=e^x. 即以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的導數(shù)等于原函數(shù)。
f(x)=log_a x的導數(shù),f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等于1. 即對數(shù)函數(shù)的導數(shù)等于1/x與底數(shù)的自然對數(shù)的倒數(shù)的積。
f(x)=lnx的導數(shù),f'(x)=1/x. 即自然對數(shù)函數(shù)的導數(shù)等于1/x。