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2023-01-30
怎么求最小正周期 求函數(shù)的最小正周期
更新時(shí)間：2022-03-10 23:05:51作者：未知
對(duì)于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω>0)其最小正周期為du：T=2π/ω。如果一個(gè)函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期。
求最小正周期的方法
一、定義法
直接利用周期函數(shù)的定義求出周期。
二、公式法
通過三角函數(shù)的恒等變形，轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一種函數(shù)的形式，用公式去求，其中正余弦函數(shù)求最小正周期的公式為T=2π/|ω| ，正余切函數(shù)T=π/|ω|。
三、轉(zhuǎn)化法
對(duì)于比較復(fù)雜的三角函數(shù)，可以通過恒等變形轉(zhuǎn)化為等類型，再用公式法求解。
四、最小公倍數(shù)法
由三角函數(shù)的代數(shù)和組成的三角函數(shù)式，可先找出各個(gè)加函數(shù)的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍數(shù)即得。
五、圖像法
利用函數(shù)圖像直接求出函數(shù)的周期。