碧波蕩漾的意思是什么 怎么理解碧波蕩漾的意思
2023-01-30
對(duì)數(shù)怎么算 對(duì)數(shù)怎么計(jì)算
更新時(shí)間：2022-03-11 09:07:53作者：未知
計(jì)算對(duì)數(shù)我們利用對(duì)數(shù)公式即可，按照對(duì)數(shù)函數(shù)y=log(a)X，已知常數(shù)a的大小，再代入未知數(shù)X，既可以求出Y的值。這里的Y就是X以a為底的時(shí)對(duì)數(shù)。
對(duì)數(shù)公式是什么
對(duì)數(shù)公式是數(shù)學(xué)公式中的一種，a^Y=X(a>0,且a≠1)，則Y=log(a)X。在這個(gè)公式中，a叫做底數(shù)，X叫做真數(shù)，而Y叫做以a為底的X的對(duì)數(shù)。當(dāng)a=10時(shí)，其對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù);當(dāng)對(duì)數(shù)公式以e為底時(shí)，這時(shí)的對(duì)數(shù)就叫做自然對(duì)數(shù)。
對(duì)數(shù)公式的證明
已知a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1)，則可推導(dǎo)出恒等式：log(a) (a^N)=N;證明在a>0且a≠1，N>0時(shí)，可以設(shè)：當(dāng)log(a)(N)=t，如果滿足(t∈R)則有a^t=N，最后得出結(jié)論a^(log(a)(N))=a^t=N;因此該恒等式成立。
根據(jù)對(duì)數(shù)公式的推導(dǎo)公式
設(shè)b=a^m，a=c^n，則b=(c^n)^m=c^(mn) ①對(duì)①取以a為底的對(duì)數(shù)，有：log(a)(b)=m ②對(duì)①取以c為底的對(duì)數(shù)，有：log(c)(b)=mn ③③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴l(xiāng)og(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。