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1、化成三角形行列式法。先把行列式的某一行（列）全部化為 1 ,再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式,從而求出它的值,這是因?yàn)樗笮辛惺接腥缦绿攸c(diǎn)：各行元素之和相等；各列元素除一個(gè)以外也相等。充分利用行列式的特點(diǎn)化簡(jiǎn)行列式是很重要的。

2、降階法。

根據(jù)行列式的特點(diǎn),利用行列式性質(zhì)把某行（列）化成只含一個(gè)非零元素,然后按該行（列）展開(kāi)。展開(kāi)一次,行列式降低一階,對(duì)于階數(shù)不高的數(shù)字行列式本法有效。

3、拆成行列式之和（積），把一個(gè)復(fù)雜的行列式簡(jiǎn)化成兩個(gè)較為簡(jiǎn)單的。

4、利用范德蒙行列式。根據(jù)行列式的特點(diǎn)，適當(dāng)變形，利用行列式的性質(zhì)——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或簡(jiǎn)單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計(jì)算行列式最常用的方法。

5、加邊法。要求：保持原行列式的值不變；新行列式的值容易計(jì)算。根據(jù)需要和原行列式的特點(diǎn)選取所加的行和列。加邊法適用于某一行（列）有一個(gè)相同的字母外,也可用于其第 列（行）的元素分別為 n-1 個(gè)元素的倍數(shù)的情況。

6、綜合法。計(jì)算行列式的方法很多,也比較靈活,總的原則是：充分利用所求行列式的特點(diǎn),運(yùn)用行列式性質(zhì)及上述常用的方法,有時(shí)綜合運(yùn)用以上方法可以更簡(jiǎn)便的求出行列式的值；有時(shí)也可用多種方法求出行列式的值。