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2023-01-30
無理數(shù)包括哪三類 無理數(shù)分為了哪三類
更新時間：2022-03-11 16:18:07作者：未知
無理數(shù)包括這三類：含π的數(shù)，如:3π等；非完全平方數(shù)的平方根；函數(shù)式，如：lg3、sin10°等。無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)。
在數(shù)學(xué)中，無理數(shù)是指所有非有理數(shù)的實數(shù)；理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分數(shù)的集合。無理數(shù)是指實數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)。簡單來說，無理數(shù)就是指在10進制下的無限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、非完全平方數(shù)的平方根等。而有理數(shù)由所有分數(shù)，整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，并且總能寫成兩整數(shù)之比。
無理數(shù)在位置數(shù)字系統(tǒng)中的表示不會終止，也不會重復(fù)，即不包含數(shù)字的子序列。必須終止或重復(fù)的有理數(shù)字的十進制擴展的證據(jù)不同于終止或重復(fù)的十進制擴展必須是有理數(shù)的證據(jù)，盡管基本而不冗長，但兩種證明都需要一些工作。數(shù)學(xué)家通常不會把“終止或重復(fù)”作為有理數(shù)概念的定義。無理數(shù)的另一特征是無限的連分數(shù)表達式。無理數(shù)最早由畢達哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。