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1、奇異函數(shù)是指函數(shù)本身有不連續(xù)點或其導數(shù)或積分有不連續(xù)點的一類函數(shù)。奇異函數(shù)也稱為脈沖函數(shù)或麥考雷函數(shù)，它可用來描述任何不連續(xù)的單個方程式。在信號與系統(tǒng)分析中，經(jīng)常會用到奇異函數(shù)。

2、物理學中應用

在物理學中，經(jīng)常要用處理一些包含某種無窮大的量以及不連續(xù)函數(shù)的微分等問題，因而引入一種“非正規(guī)函數(shù)”。這種函數(shù)最初于二十世紀三十年代，由著名物理學家狄拉克在量子力學研究中引入和定義。后來被命名為“狄里克δ函數(shù)”，簡稱為“δ函數(shù)”。五十年代法國數(shù)學家施瓦茨在深入研究δ函數(shù)性質(zhì)的基礎上，創(chuàng)立了分布論（亦即廣義函數(shù)論）。他從理論上嚴格證實了不僅可以使用δ函數(shù)，而且還可以δ函數(shù)及其各階導數(shù)，從而使δ函數(shù)理論趨于完整和嚴密。