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因為45=15×3，即45是15的倍數，15是45的因數，所以15和45的最大公因數是15。

公因數，亦稱“公約數”。給定若干個整數，如果有一些數是它們共同的因數，那么這些數，就叫做它們的公因數。而全部公因數中最大的那個，稱為這些整數的最大公因數。對于任意若干個正整數，1總是它們的公因數。

公因數的求法有列舉法，分解質因數法，其中分解質因數又分為相乘法和短除法。列舉法就是把數的因數一一列舉出來。相乘法是將幾個質數，寫成相乘的形式。短除法就是從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。