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1、符號化思想。在數(shù)學教學中，各種量的關(guān)系、量的變化以及在量與量之間進行推導和演算，都是以符號形式（包括字母、數(shù)字、圖形與圖表以及各種特定的符號）來表示，即運行著一套形式化的數(shù)學語言。

2、分類思想。以比較為基礎(chǔ)，按照事物間性質(zhì)的異同，將相同性質(zhì)的對象歸入一類，不同性質(zhì)的對象歸入不同類別——這就是分類，也稱劃分。數(shù)學的分類思想體現(xiàn)對數(shù)學對象的分類及其分類標準。

3、函數(shù)思想。函數(shù)概念深刻地反映了客觀世界的運動變化與實際事物的量與量之間的依存關(guān)系。它告訴人們一切事物都在不斷地變化著，而且相互聯(lián)系、相互制約，從而了解事物的變化趨勢及其運動規(guī)律。對于函數(shù)，《標準》提出了學生各個學段的要求，結(jié)合實驗教材，小學中年級的要求是“探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”“通過簡單實例，了解常量和變量的意義”。

4、化歸思想?！盎瘹w”就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。在解決數(shù)學問題時，人們常常是將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個相對比較容易解決的或者已經(jīng)有解決程序的問題，以求得問題的解答。在小學數(shù)學中處處都體現(xiàn)出化歸的思想，它是解決問題的一種最基本，最常用的思想方法。

5、歸納思想。研究一般性問題時，先研究幾個簡單、個別的、特殊的情況，從中歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式被稱為歸納思想。歸納法分為不完全歸納法和完全歸納法兩種。小學階段學生接觸較多是不完全歸納法。教學四年級上冊運算律（以加法交換律和加法結(jié)合律為例），就采用了不完全歸納法展開了教學。

6、優(yōu)化思想?！岸嘀羞x優(yōu)，擇優(yōu)而用”既是一種自然規(guī)律，又是一種好的思想方法。算法多樣化是解決問題策略多樣化的一種重要體現(xiàn)。計算長方形的周長是一題多解，求同存異，在對的方法中要選擇最好的方法，弄清對的與好的，選擇好的。在教學中滲透優(yōu)化的策略和方法，及時引導學生對各種方法進行評價與反思，通過對各種不同方法的辨析、比較，幫助學生認識不同方法的特點與優(yōu)勢，達到“去偽存真、去粗存精”的目的，培養(yǎng)學生“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的優(yōu)化意識，構(gòu)建數(shù)學知識，實現(xiàn)對知識的優(yōu)化和系統(tǒng)化。

7、數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學。數(shù)形結(jié)合的思想，就是把問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來加以考察的思想。