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1、橫截面定義：垂直于梁的軸向的截面形狀。不是所有光滑流都有橫截面，一個明顯的必要條件是流不能有奇點(diǎn)。橫截面是由龐加萊(Poincare,(J.-)H)引進(jìn)的。通過橫截面可以建立光滑流與微分同胚生成離散動力系統(tǒng)之間的聯(lián)系。

2、數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。