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　　60和25的最大公因數(shù)是5。 25的因數(shù)有1、5、25，60的因數(shù)有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，25和60的公因數(shù)有1、5，其中最大的一個公因數(shù)為5，所以60和25的最大公因數(shù)為5。

　　求最大公因數(shù)的方法

　　1、列舉法。對于求幾個較小正整數(shù)的最大公因數(shù)，可以先將每個正整數(shù)的因數(shù)列舉出來，再從它們的公因數(shù)中找出最大公因數(shù)。

　　2、短除法。在可整除所有正整數(shù)的條件下，把從小到大的質數(shù)依次做除數(shù)去除(有時同一個質數(shù)可除若干次)，直到被除數(shù)兩兩互質時為止，這時將所有除數(shù)相乘的積就是最大公因數(shù)。

　　3、分解質因數(shù)法。把每個數(shù)分別分解質因數(shù)，再把各數(shù)中的全部公有質因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

　　4、輾轉相除法。在數(shù)學中，輾轉相除法又稱歐幾里得算法，是求最大公因數(shù)的一種算法。兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)是能夠同時整除它們的最大的正整數(shù)。輾轉相除法基于以下原理：兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)等于其中較小的數(shù)和兩數(shù)的差的最大公因數(shù)。