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2023-01-30
什么是傅里葉級數(shù) 什么是傅里葉級數(shù)的系數(shù)
更新時間：2022-10-04 10:38:39作者：智慧百科
1、所謂的傅里葉級數(shù)，就是將一個復雜函數(shù)展開成三角級數(shù)，將復雜的函數(shù)展開成冪級數(shù)，考慮的是在誤差允許的范圍內，通過熟悉的一元多次函數(shù)來研究復雜函數(shù)的有關問題。
2、法國數(shù)學家傅里葉認為，任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構成的無窮級數(shù)來表示（選擇正弦函數(shù)與余弦函數(shù)作為基函數(shù)是因為它們是正交的），后世稱傅里葉級數(shù)為一種特殊的三角級數(shù)，根據(jù)歐拉公式，三角函數(shù)又能化成指數(shù)形式，也稱傅立葉級數(shù)為一種指數(shù)級數(shù)。
3、法國數(shù)學家J.-B.-J.傅里葉在研究偏微分方程的邊值問題時提出。從而極大地推動了偏微分方程理論的發(fā)展。在中國，程民德最早系統(tǒng)研究多元三角級數(shù)與多元傅里葉級數(shù)。他首先證明多元三角級數(shù)球形和的唯一性定理，并揭示了多元傅里葉級數(shù)的里斯- 博赫納球形平均的許多特性。傅里葉級數(shù)曾極大地推動了偏微分方程理論的發(fā)展。在數(shù)學物理以及工程中都具有重要的應用。