碧波蕩漾的意思是什么 怎么理解碧波蕩漾的意思
2023-01-30
曲面的法向量怎么求 曲面參數(shù)方程求法向量
更新時間：2022-03-14 03:48:02作者：未知
曲面由方程F(x，y，z)=0決定，相應的某一點M的法向量你只需要對應的求偏導數(shù)就可以了。至于法向量的角度這個教材上有寫明的，就是對F分別求出x，y，z的偏導數(shù)之后，F(xiàn)x‘，F(xiàn)y’，F(xiàn)z‘，利用各自的分量除以對應的長度就可以了。
曲面方程F(x，y，z)=0的一個法向量可以為n={?F/?x，?F/?y，?F/?z｝，特別的，若曲面方程能表示成F(x，y，z)=z-z(x，y)=0，那么法向量可以為n=±{?z/?x，?z/?y，1｝，+表示法向量向上，-表示法向量向下。
法向量，是空間解析幾何的一個概念，垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。法向量適用于解析幾何。由于空間內(nèi)有無數(shù)個直線垂直于已知平面，因此一個平面都存在無數(shù)個法向量(包括兩個單位法向量)。
三維平面的法線是垂直于該平面的三維向量。曲面在某點P處的法線為垂直于該點切平面(tangentplane)的向量。法線是與多邊形(polygon)的曲面垂直的理論線，一個平面(plane)存在無限個法向量(normalvector)。在電腦圖學(computergraphics)的領(lǐng)域里，法線決定著曲面與光源(lightsource)的濃淡處理(FlatShading)，對于每個點光源位置，其亮度取決于曲面法線的方向。
曲面法線的法向不具有唯一性(uniqueness)，在相反方向的法線也是曲面法線。曲面在三維的邊界(topologicalboundary)內(nèi)可以分區(qū)出inward-pointingnormal與outer-pointingnormal，有助于定義出法線唯一方法(uniqueway)。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。