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2023-01-30
方差的意義 初中方差的意義
更新時間：2022-03-14 04:21:22作者：未知
方差的意義：它反映了一組數(shù)據(jù)與其平均值的偏離程度。概率論中方差用來度量隨機變量和其數(shù)學期望(即均值)之間的偏離程度。統(tǒng)計中的方差(樣本方差)是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。
方差
方差是在概率論和統(tǒng)計方差衡量隨機變量或一組數(shù)據(jù)時離散程度的度量。許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。
在統(tǒng)計描述中，方差用來計算每一個變量(觀察值)與總體均數(shù)之間的差異。為避免出現(xiàn)離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統(tǒng)計學采用平均離均差平方和來描述變量的變異程度。
在概率論中，方差用來度量隨機變量和其數(shù)學期望(即均值)之間的偏離程度。
方差、標準差、和協(xié)方差之間的聯(lián)系與區(qū)別
1、方差和標準差都是對一組(一維)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計的，反映的是一維數(shù)組的離散程度；而協(xié)方差是對2維數(shù)據(jù)進行的，反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關性。
2、標準差和均值的量綱(單位)是一致的，在描述一個波動范圍時標準差比方差更方便。方差可以看成是協(xié)方差的一種特殊情況，即2組數(shù)據(jù)完全相同。
3、協(xié)方差只表示線性相關的方向，取值正無窮到負無窮。
4、協(xié)方差只是說明了線性相關的方向，說不能說明線性相關的程度，若衡量相關程度，則使用相關系數(shù)。