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　　12和8最大的公因數(shù)是4。

　　求12和8最大的公因數(shù)的方法為：12=2×2×3，8=2×2×2，所以12和8的最大公因數(shù)：2×2=4。

　　最大公因數(shù)指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。最大公因數(shù)也稱最大公約數(shù)、最大公因子，求最大公約數(shù)有多種方法，常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法。求最大公因數(shù)最簡單的方法就是短除法。短除就是在除法中寫除數(shù)的地方寫兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)，然后落下兩個數(shù)被公有質(zhì)因數(shù)整除的商，之后再除，以此類推，直到結(jié)果互質(zhì)為止。最后將所有除數(shù)相乘，答案就是最大公因數(shù)。