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2023-01-30
三角函數(shù)定義是什么 三角函數(shù)的定義
更新時(shí)間：2022-03-14 19:29:31作者：未知
三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。
三角函數(shù)簡介
三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們的取值擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。
三角函數(shù)的起源
公元五世紀(jì)到十二世紀(jì)時(shí)，三角學(xué)只是天文學(xué)的一個(gè)計(jì)算工具。但是后來一位印度數(shù)學(xué)家對(duì)三角學(xué)作出了較大的貢獻(xiàn)，三角學(xué)的內(nèi)容也由于他的努力而變得更加豐富。
三角學(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度數(shù)學(xué)家首先引進(jìn)的，他們還造出了比托勒密更精確的正弦表。
印度人稱連結(jié)弧(AB)的兩端的弦(AB)為”吉瓦(jiba)”，是弓弦的意思;稱AB的一半(AC) 為”阿爾哈吉瓦”。后來”吉瓦”這個(gè)詞譯成阿拉伯文時(shí)被誤解為”彎曲”、”凹處”，阿拉伯語是 ”dschaib”。十二世紀(jì)，阿拉伯文被轉(zhuǎn)譯成拉丁文，這個(gè)字被意譯成了”sinus”。