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　　古代人最早是從太陽(yáng)、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。一直到兩千多年前中國(guó)的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個(gè)定義：圓，一中同長(zhǎng)也。意思是說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周上各點(diǎn)的距離（即半徑）都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

　　擴(kuò)展資料：

　　一、圓的定義

　　1、第一定義

　　在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓（circle）。這個(gè)定點(diǎn)叫做圓的圓心。

　　圓形一周的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。

　　圓是一個(gè)正n邊形（n為無(wú)限大的正整數(shù)），邊長(zhǎng)無(wú)限接近0但永遠(yuǎn)無(wú)法等于0。

　　2、第二定義

　　平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之比（或距離的平方之比），等于一個(gè)不為1的常數(shù)，則此動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓。

　　證明：點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)與(x2,y2)，動(dòng)點(diǎn)為(x,y)，距離比為k，由兩點(diǎn)距離公式。滿(mǎn)足方程(x-x1)2+(y-y1)2=k2×[(x-x2)2+(y-y2)2]當(dāng)k不為1時(shí)，整理得到一個(gè)圓的方程。

　　幾何法：假設(shè)定點(diǎn)為A，B，動(dòng)點(diǎn)為P，滿(mǎn)足|PA|/|PB|=k（k≠1），過(guò)P點(diǎn)作角APB的內(nèi)、外角平分線，交AB與AB的延長(zhǎng)線于C，D兩點(diǎn)由角平分線性質(zhì)，角CPD=90°。

　　由角平分線定理：PA/PB=AC/BC=AD/BD=k，注意到唯一k確定了C和D的位置，C在線段AB內(nèi)，D在AB延長(zhǎng)線上，對(duì)于所有的P，P在以CD為直徑的圓上。