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2023-01-30
ln和log的關(guān)系 ln和log的關(guān)系是什么
更新時(shí)間：2022-03-29 10:26:48作者：佚名
ln和log的關(guān)系是它們可以相互轉(zhuǎn)換，都是表示對(duì)數(shù)的數(shù)學(xué)符號(hào)。ln是自然對(duì)數(shù),是以e為底的對(duì)數(shù)。log是常用并且以10為底的對(duì)數(shù)，也是一般的對(duì)數(shù),能以任何大于0且不等于1的數(shù)為底。log和ln的轉(zhuǎn)換公式：logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。
ln是自然對(duì)數(shù)，自然對(duì)數(shù)是以常數(shù)e為底數(shù)的對(duì)數(shù)，常被記作lnN(N>0)。在生物學(xué)與物理學(xué)等自然科學(xué)中有著重要的意義，一般表示方法為lnx。當(dāng)x趨于無限時(shí)，lim(1+1/x)^x=e。e是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，其值約等于2.718281828…，它是一個(gè)超越數(shù). 。log的縮寫是logarithms，一般默認(rèn)以10為底數(shù)，若a=b(a>0且a≠1) 則n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a^b)。
log和ln都是表示對(duì)數(shù)的數(shù)學(xué)符號(hào)，它們相互之間可以轉(zhuǎn)換，log的基本公式有：
1、a=b a^{log(a^b)}=b
2、loga(MN)=logaM+logaN log{a^(MN)}=log(a^M)+log(a^N)
3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)
4、loga(M)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)
5、log(a)(M)=1/nlogaM log{(a^n)^M}=1/nlog(a^M)
ln的基本公式：ln(MN)=lnM +lnN、ln(M/N)=lnM-lnN、ln(M^n)=nlnM ln1=0 lne=1。In和log是可以互相轉(zhuǎn)換的，公式為：logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。