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　　tan255°=tan75°=tan(45°+30°)=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°tan30°)=(1+√3/3)(1 -√3/3)=(√3+1)/(√3-1)=(√3+1)2/2=2+√3≈3.73205

　　什么是正切函數(shù)

　　在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切定理

　　平面三角形中，正切定理說明任意兩條邊的和除以第一條邊，然后減去第二條邊的差所得的商，等于這兩條邊的對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。

　　tan255°

　　=tan(180°+75°)

　　=tan75°

　　=tan(45°+30°)

　　=(tan45°+tan30°)/ ( 1-tan45°·tan30°)

　　=(1+√3/3)/ ( 1-1x √3/3)

　　=[(3+√3)/3)]/[(3-√3)/3]

　　=(3+√3)/(3-√3)

　　=(3+√3)2/6

　　=(9+6√3+3)/6

　　=(12+6√3)/6

　　=6(2+√3)/6

　　=2+√3

　　≈3.73205