碧波蕩漾的意思是什么 怎么理解碧波蕩漾的意思
2023-01-30
更新時(shí)間:2022-03-29 11:28:06作者:佚名
可導(dǎo)的充要條件有三,三者皆成立:1、左右導(dǎo)數(shù)存在且相等是可導(dǎo)的充分必要條件。2、可導(dǎo)必定連續(xù)。3、連續(xù)不一定可導(dǎo)。所以,左右導(dǎo)數(shù)存在且相等就能保證該點(diǎn)是連續(xù)的。僅有左右導(dǎo)數(shù)存在且該點(diǎn)連續(xù)不能保證可導(dǎo):例如y=|x|在x=0點(diǎn)。
擴(kuò)展知識(shí)
充分必要條件:若得到條件a可得出條件b,得到條件b又能得到條件a,則稱(chēng)條件a為條件b的充分必要條件。例如函數(shù)在x0處連續(xù)不一定可導(dǎo),但函數(shù)在x0處可導(dǎo)則一定連續(xù)。
導(dǎo)函數(shù):如果f(x)在(a,b)內(nèi)可導(dǎo),且在區(qū)間端點(diǎn)a處的右導(dǎo)數(shù)和端點(diǎn)b處的左導(dǎo)數(shù)都存在,則稱(chēng)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上可導(dǎo),f'(x)為區(qū)間[a,b]上的導(dǎo)函數(shù),簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)。
連續(xù):即函數(shù)f(x)在x0處即左連續(xù)也右連續(xù),且左、右連續(xù)的極限值等于f(x0)的值,則稱(chēng)函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)。