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2023-01-30
數(shù)論包括哪些內(nèi)容，奧數(shù)數(shù)論包括哪些內(nèi)容
更新時間：2022-12-05 15:36:59作者：智慧百科
1、數(shù)論主要包括整除理論、同余理論、連分數(shù)理論。
2、數(shù)論早期稱為算術。到20世紀初，才開始使用數(shù)論的名稱，而算術一詞則表示“基本運算”，不過在20世紀的后半，有部份數(shù)學家仍會用“算術”一詞來表示數(shù)論。1952年時數(shù)學家Harold Davenport仍用“高等算術”一詞來表示數(shù)論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數(shù)論介紹》簡介時曾提到“我們曾考慮過將書名改為《算術介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會其中的內(nèi)容”。
3、公元前300年，古希臘數(shù)學家歐幾里德證明了有無窮多個素數(shù)，公元前250年古希臘數(shù)學家埃拉托塞尼發(fā)明了一種尋找素數(shù)的埃拉托斯特尼篩法。尋找一個表示所有素數(shù)的素數(shù)通項公式，或者叫素數(shù)普遍公式，是古典數(shù)論最主要的問題之一。
4、數(shù)論從早期到中期跨越了1000—2000年，在接近2000年時間，數(shù)論幾乎是空白。中期主要指15-16世紀到19世紀，是由費馬，梅森、歐拉、高斯、勒讓德、黎曼、希爾伯特、Heegner等人發(fā)展的。
5、內(nèi)容是尋找素數(shù)通項公式為主線的思想，開始由初等數(shù)論向解析數(shù)論和代數(shù)數(shù)論轉變，產(chǎn)生了越來越多的猜想無法解決，遺留到20世紀，許許多多的困難還是依賴素數(shù)通項公式，例如黎曼猜想。如果找到一個素數(shù)通項公式，一些困難問題就可以由解析數(shù)論轉回到初等數(shù)論范圍。