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2，5，10，17，26可以看出數(shù)列中依次遞加的數(shù)為3、5、7、9，所以這列數(shù)字的下一個(gè)數(shù)字就是加11了。26加11等于37，也就是數(shù)列的下一個(gè)數(shù)字是37。這樣的題目可以通過一般方法求通項(xiàng)的數(shù)列時(shí)，通過前幾項(xiàng)快速準(zhǔn)確地破解到這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后再用數(shù)學(xué)歸納法、反證法或者其它方法找尋規(guī)律。

等差數(shù)列通項(xiàng)的公式是：an=a1+(n-1)*d。首項(xiàng)a1=1，公差d=2。

前n項(xiàng)和的公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或者Sn=[n*(a1+an)]/2。

上述需要注意的是：上列公式中的n都是屬于正整數(shù)。

而題目中可以發(fā)現(xiàn)的公式為：n*n+1。

1的平方+1=2、2的平方+1=5、3的平方+1=10、4的平方+1=17、5的平方+1=26

這個(gè)就是平方+1的規(guī)律。而每一個(gè)后面的數(shù)減前面的數(shù)得到的都是奇數(shù)。

整數(shù)中，可以被2整除的數(shù)都是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)可以用2a表示，奇數(shù)可以用2a+1表示，這里的a是整數(shù)。