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1、設(shè)平面的法向量是n，Q是這平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則空間點(diǎn)P到這個(gè)平面的距離：d=|QP·n|/|n|，這里QP表示以Q為起點(diǎn)、P為終點(diǎn)的向量。距離d是向量QP在法向量n上投影的絕對(duì)值，即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|==|QP·n|/|n|。

2、設(shè)直線的方向向量是s，Q是這直線上任意一點(diǎn)，則空間點(diǎn)P轉(zhuǎn)這直線的距離：d=|QP×s|/|s|，這里QP表示以Q為起點(diǎn)、P為終點(diǎn)的向量。距離d是以向量QP、向量s為鄰邊的平行四邊形s邊上的高，所以d=|QP|*sin=[|s|*|QP|*sin]/|s|=|QP×s|/|s|。