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2023-01-30
質(zhì)數(shù)是什么 質(zhì)數(shù)的定義
更新時間：2022-03-18 16:17:41作者：佚名
質(zhì)數(shù)又叫素數(shù)，指的是在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。反之，則被稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)，也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)有無窮個，主要有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71等。
質(zhì)數(shù)是什么
質(zhì)數(shù)的性質(zhì)：1、質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個，分別是1和p。2、初等數(shù)學(xué)基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個質(zhì)數(shù)之積，且這種分解是唯一的。3、質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無限的。4、質(zhì)數(shù)的個數(shù)公式π(n)是不減函數(shù)。
5、若n為正整數(shù)，在n^2到(n+1)^2之間至少有一個質(zhì)數(shù)。6、若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到n!之間至少有一個質(zhì)數(shù)。7、若質(zhì)數(shù)p為不超過n(n≥4)的最大質(zhì)數(shù)，則p>n/2。8、所有大于10的質(zhì)數(shù)中，個位數(shù)只有1、3、7、9。
素數(shù)在數(shù)論中有著很重要的作用。質(zhì)數(shù)的分布規(guī)律是以36N(N+1)為單位，隨著N的增大，素數(shù)的個數(shù)以波浪形式漸漸增多。除此之外，還比較常見的質(zhì)數(shù)有73、79、83、89、97、101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167等。