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2023-01-30
增根是什么意思 增根是指什么意思
更新時間：2022-03-18 17:08:01作者：佚名
增根是指方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設(shè)條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，那么這個根叫做原分式方程的增根。
對于分母的值為零時，這個分數(shù)無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。
當把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后，這種限制取消了，換言之，方程中未知數(shù)的值范圍擴大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值，那么就會出現(xiàn)增根。
增根的產(chǎn)生，歸根結(jié)底都是因為思維的不全面產(chǎn)生的。解題時要保證步步變形的等價性，這種等價性要通過等式和不等式去約束出來，特別是不等式，容易被忽略。