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今年的IMO，即國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽中中國隊(duì)以最高分獲第一。奧數(shù)在很長一段時間以來都很容易引發(fā)爭議，但是就參與過IMO的選手來說，數(shù)學(xué)競賽對于他們的價值可能不僅僅是金牌的爭奪，他們也從中收獲了金牌以外的東西，就以一度在網(wǎng)絡(luò)上備受關(guān)注的北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的青年研究院韋東奕為例，他是第一個在IMO中國國家集訓(xùn)隊(duì)所有考試中均獲得滿分的選手，在第49屆、第50屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克滿分金牌，2020年進(jìn)入北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院就讀至畢業(yè)后入職北大數(shù)院研究員。于他而言，數(shù)學(xué)競賽只是數(shù)學(xué)的一部分，參加競賽讓他不斷在學(xué)習(xí)中反思自己的短板之所在——

2010年我進(jìn)入北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，開始了大學(xué)生活。在中學(xué)和大學(xué)階段我參加過很多次數(shù)學(xué)競賽，下面是我關(guān)于數(shù)學(xué)競賽的一些思考與建議。

不要認(rèn)為競賽題很特殊，它只是數(shù)學(xué)的一部分

參加數(shù)學(xué)競賽，應(yīng)以培養(yǎng)興趣為主，不要有太多的功利性。在小學(xué)一年級時，我讀到一本名為《華羅庚數(shù)學(xué)學(xué)校 一年級》的書，書中都是難度很大的數(shù)學(xué)題，我從解出第一道數(shù)學(xué)題開始，體會到一種與眾不同的樂趣，從此真正喜歡上數(shù)學(xué)。從小學(xué)到現(xiàn)在，我在完成其他課程的學(xué)習(xí)以后，都會持之以恒鉆研數(shù)學(xué)問題，以此為樂。

中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽不是孤立的，而是有機(jī)聯(lián)系的，它至少要與所在學(xué)科的中學(xué)內(nèi)容和大學(xué)內(nèi)容有聯(lián)系，并相互促進(jìn)。

首先，要把參加競賽的這門數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)好，不要不屑于做中學(xué)普通教材的題，競賽并不是所有的題都特別難，有些題就是為了看出做題者是否認(rèn)真仔細(xì)，當(dāng)然也不是必須把這門學(xué)科的中學(xué)普通教材看完才能參加競賽，因?yàn)楦傎惖膬?nèi)容比中學(xué)普通教材的內(nèi)容深刻，通過競賽可以加深對這門數(shù)學(xué)學(xué)科的理解。

有些競賽題是以大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容為背景的，對這些相關(guān)內(nèi)容要學(xué)透，不要一知半解就亂用，而要看它與大學(xué)數(shù)學(xué)的哪些內(nèi)容有聯(lián)系，看它如何推廣，看大學(xué)內(nèi)容時也要想一下根據(jù)這些內(nèi)容可以出什么樣的競賽題。

另外，數(shù)學(xué)競賽的思想方法與大學(xué)內(nèi)容的思想方法有相同之處，可相互借鑒，不要認(rèn)為競賽題很特殊，其實(shí)它只是這門學(xué)科的一部分，應(yīng)對這門數(shù)學(xué)學(xué)科的所有題都重視，并發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系。

在數(shù)學(xué)競賽中得到的啟示，在生活中也有用

通過競賽題還能得到一些啟示。比如，有些題并不是特別難，但比較復(fù)雜，這就需要做題者有耐心，而耐心不僅在做題時有用，在生活中也是必不可少的。當(dāng)題目比較復(fù)雜時，還需要冷靜分析，正確理解題意，而不要被表面現(xiàn)象嚇倒；題目形式比較簡單時，也要冷靜，不要一看就寫，不然有時出錯了還不好改正，這說明要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，遇事要冷靜，要做好困難的準(zhǔn)備。做一些題時需要設(shè)立中間命題或分情況討論，對大目標(biāo)要分成若干個小目標(biāo)來完成，要善于把困難化解成小部分，遇到特別難的題會認(rèn)為得想很長時間時，可以把它先放過，等到最后做，這說明做事要有取舍。

數(shù)學(xué)競賽要善于思考、推廣和聯(lián)習(xí)。其實(shí)，我真正寫的題并不多，“想”的題卻很多，能想明白的題目我就不寫了。對我來說，做題或許還不是最大的滿足，我常常自己出題，提出問題，再長時間冥想尋找答案，一一攻破它們。我有時對做過的題進(jìn)行推廣，看到書上沒有證明的結(jié)論就想著怎樣證明，所以我可以想的題很多，其中有些我暫時還做不出來。

在對一些題推廣時，我發(fā)現(xiàn)很多有意思的結(jié)論。在看相關(guān)的書時，有時把很多題聯(lián)系起來，我會不經(jīng)意間做出以前暫時沒做出的題，有些題刻意做也不一定能做出來，和很多題充分聯(lián)系以后卻能做出來，當(dāng)然這是在水平提高的基礎(chǔ)上。我想的題主要是數(shù)學(xué)題，并沒有針對競賽題。我認(rèn)為這樣有利于提高我的數(shù)學(xué)競賽和大學(xué)數(shù)學(xué)的水平，并把它們很好地聯(lián)系起來。

作者：韋東奕

編輯：姜澎

責(zé)任編輯：姜澎

圖片來自北京大學(xué)官網(wǎng)

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