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2023-01-31
天才社牛數(shù)學家連續(xù)拿下菲爾茲獎新視野獎，專攻"最難的簡單問題"
更新時間：2022-10-05 14:06:01作者：智慧百科
天天一身白襯衣+牛仔褲、為了專心想題走路不戴眼鏡……
但又非常擅長社交、3歲就會“整蠱”大人、不止研究搞得好還特別會攝影。
——這樣的數(shù)學家你見過嗎？
他就是今年七月剛剛摘下菲爾茲獎的牛津大學教授詹姆斯·梅納德 （James Maynard）。
此前因為優(yōu)化張益唐的“孿生素數(shù)猜想”結(jié)果一戰(zhàn)成名，連華裔數(shù)學天才陶哲軒都對初出茅廬的他贊不絕口。
現(xiàn)在，他又拿下了2023科學突破獎下的數(shù)學新視野獎，將10萬美元獎金收入囊中。
年僅35歲的他，因為在數(shù)論領(lǐng)域的多項驚人成就，早就斬獲了無數(shù)獎項，可謂是年少成名、前途不可估量。
然而有趣的是，他和我們刻板印象里的多數(shù)天才數(shù)學家、科學家等不太一樣，有著非常鮮明的個性。
天才的一些“怪癖”他有，可是把他放進“普通人”群里，又能非常和諧地打成一片。
這究竟是怎樣一位數(shù)學家？
從小就是個“機靈鬼”
梅納德是個“80后”，1987年出生于倫敦。
他在全球排名第一的牛津大學數(shù)學專業(yè)拿到博士學位，現(xiàn)在是該校的一名教授（他本科和碩士在劍橋大學完成）。
故事要從三歲時講起。
那年，評估員通過例行幼兒智力檢查來到他家，沒想到竟被一個“小屁孩”給捉弄了。
在梅納德看來，評估員給的測試題都太簡單，簡單到“stupid”。
于是，當這位評估員指著一個牛問他是什么動物時，他故意回答“羊”好觀察她什么反應(yīng)。
然后還沒等測試做完，梅納德就自行宣布結(jié)束，拿起樂高開始玩。
無奈的評估員便對他媽說：
你家孩子沒規(guī)矩（缺乏紀律），上學后怕是有麻煩。
結(jié)果梅納德確實把這種“個性”帶到了學校。
有一段時間，他的物理老師對于那種只寫出正確答案但沒寫過程的作答只給1/3的分數(shù)。
梅納德覺得這種評分標準太荒謬了，索性答題時就是不寫過程以示抗議（當然，結(jié)果都是對的）。
對此，他的老師早就表示無奈了。
梅納德對自己的評價也是：我就是那種一直在問“為什么為什么為什么”的那種“討厭鬼”，并且只做自己想做的事情。
后來，等到他博士畢業(yè)后去蒙特利爾大學做博士后研究，導(dǎo)師告誡他先不要研究素數(shù)問題時（因為已經(jīng)難倒幾個世紀的數(shù)學家了），他也完全不聽。
但事實證明，他的實力允許他這么“任性”。
一直專注解決最難的簡單問題
對于本次數(shù)學新視野獎，官方給出梅納德的獲獎理由是為了表彰他“對解析數(shù)論作出的貢獻，尤其是素數(shù)分布方面”。
提到素數(shù)分布，就不得不提到那次讓他一戰(zhàn)成名的研究，這段故事可以說是一波三折。
雖然幾千年前 ，我們就已經(jīng)知道素數(shù)有無窮多個，但是這些素數(shù)排布在數(shù)軸上的時候，卻沒有非常明顯的規(guī)律。
“通常情況下，你順著數(shù)軸的方向看，素數(shù)之間的間隔會越來越大，”梅納德說，”但是孿生素數(shù)猜想說，就算從大面上素數(shù)的間隔越來越大，也有極少數(shù)的素數(shù)會互相挨著非常接近。理解素數(shù)間隔是理解素數(shù)分布最基本的問題。”
數(shù)學家們都相信，能找到無窮多的孿生素數(shù)，這就是「孿生素數(shù)猜想」，雖然聽上去簡單，但幾百年來一直沒人能證明。
梅納德懷疑，改進十年前的一篇論文中描述的過濾素數(shù)的方法，可能會找到突破點。
但是，就當梅納德還在研究時，一位當時還名不見經(jīng)傳的數(shù)學家張益唐橫空出世，先他一步證明了存在無窮多個素數(shù)之差小于7000萬的素數(shù)對。
一時間，張益唐可以說風頭無兩，還因此摘下了「數(shù)論界最高獎」柯爾獎。
僅僅相隔半年，26歲的梅納德也拿出了他的研究成果：他提出了一個完全獨立的、比張益唐更強大的解決方法，把這一數(shù)字縮小到了600。
但就在他準備發(fā)表前，又發(fā)生了一件對年輕數(shù)學家來說很可怕的事：
他和導(dǎo)師從私下里得知，當時已成名許久的菲爾茲獎獲得者陶哲軒也在同一問題上，得出了基本相同的結(jié)果。
據(jù)QuantaMagazine報道，在讀過梅納德的證明方法后，陶哲軒認為，其證明方法比自己的更簡潔。
出于惜才之心，陶哲軒主動放棄了與他一同發(fā)表這項研究的機會，以免自己的名氣掩蓋了年輕數(shù)學家的成就。
接下來，梅納德也用自己的努力證明了陶哲軒沒有看錯人。
作為一個數(shù)論學家，他一直致力于研究那些最難的簡單問題，除了上面提到的「孿生素數(shù)猜想」，他的戰(zhàn)績還有攻下了困擾大家80年的數(shù)學難題——Duffin-Schaeffer猜想。
Duffin-Shaeffer猜想是度量丟番圖逼近中的一個重要猜想，由物理學家Richard Duffin和數(shù)學家Albert Schaeffer在1941年提出。
眾所周知，大部分的實數(shù)都是π、√2這樣的無理數(shù)，它們是無法用分數(shù)來表示的。
這個猜想假設(shè) f：N→R≥0是具有正值的實值函數(shù)，只有當級數(shù)：
是發(fā)散的（q>0，φ(q)為歐拉函數(shù)，表示比q小且與q互質(zhì)的正整數(shù)的個數(shù)），對于無理數(shù)α而言，就存在無窮多個有理數(shù)，滿足不等式| α-(p/q) |< f(q)/q。
這個證明過程困擾數(shù)學家數(shù)年，梅納德和蒙特利爾大學的迪米特里斯·庫庫洛普洛斯（Dimitris Koukoulopoulos）將它攻破了。
△左一為庫庫洛普洛斯，右二為梅納德
在他們的證明中，他們用分母創(chuàng)建了一個圖：把分母繪制成圖上的點，如果兩個點有許多共同的質(zhì)因數(shù)，就用線將兩點連接起來。
這樣一來，圖的結(jié)構(gòu)就編碼了每個分母所近似的無理數(shù)之間的重疊。原本這種重合度是難以直接測定的。
由此，他們證明了Duffin-Schaeffer猜想的正確性。
Quanta Magazine把這項成果稱為“數(shù)學領(lǐng)域最罕見的壯舉之一”，因為“他們給出了自己研究的領(lǐng)域中基本問題的最終答案”。
由于這些研究成果過于硬核，梅納德一直廣受贊譽，并成為了數(shù)論領(lǐng)域最頂級的學者。
牛津大學教授評價他的職業(yè)生涯軌跡為“陡峭上升”。
正在寫一本關(guān)于解析數(shù)論的書的作者格蘭維爾（Granville ）“氣憤”地表示：就因為他，我要多寫150頁，進度嚴重拖慢。
但有意思的是，詹姆斯·梅納德家里除了他都是搞人文學科的——他的父母是語言老師，兄弟在學習歷史。
他是在牛津大學讀研究生時，開始顯露出非凡的數(shù)學能力。
讀到博士后期時，導(dǎo)師Roger Heath-Brown就已經(jīng)驚呼：
我哪是在指導(dǎo)他，我是跟他合作！我從來沒帶過這樣的學生。
看到這兒，誰也不得不承認這一個不可多得的數(shù)學天才。
但其實，有關(guān)天才的一些刻板印象在他身上展現(xiàn)的并不多，除了他喜歡幾乎天天穿同一套衣服：白襯衣+牛仔褲。
Ps. 有一次去聽他演講的人還搞了個惡作劇，所有人都穿上“梅納德”套裝。
天才另一面：擅長社交、常摘眼鏡走路
能體現(xiàn)梅納德“普通人”一面的例子很多。
就比如在孿生素數(shù)猜想這個難題中，當他用更厲害的方法得出更小的素數(shù)間隙時，一陣興奮之余，伴隨他更多的是下意識的恐懼：是不是自己算錯了？
不過，他表示，這種恐懼倒道正是能夠極大地激勵自己的工作效率。
再比如與不少內(nèi)向的天才科學家不一樣，梅納德其實很擅長社交，在對外交流中常常展示得健談、愛笑。
而同事對他的評價也是：熱情、有趣和外向。
就在疫情之前，他每天午飯后都會帶著自己的咖啡豆到辦公室，并為其他數(shù)論家煮咖啡。
只不過，從家到辦公室的路上他一般選擇摘掉眼鏡，因為他覺得模糊的視覺可以讓自己專注于思考數(shù)學題。
這也導(dǎo)致他有次遇到自己妻子都擦肩而過。
——是的，梅納德已經(jīng)結(jié)婚了，另一半是牛津大學的一位醫(yī)生。今年他還榮升為“奶爸”。
除此之外，梅納德的生活也并非只有數(shù)學這一件事。
他（曾經(jīng)）的愛好包括恐龍、天文學和地質(zhì)學。
他透露，最近幾年因為經(jīng)常去全世界出差參加各種會議，所以開始喜歡上攝影。
△ 梅納德的攝影作品之一
他去過香港，作為一個不愛早起的人，可以為了拍日出打破慣例。
對于攝影，他現(xiàn)在已接近于癡迷狀態(tài)。
因為任何東西對于他來說，都是要么完全不喜歡，喜歡上就會鉆研到底。
就像他父親說的一樣，梅納德只有在達到到自己的能力極限后才會放棄。
但，數(shù)學還沒到這個地步。
接下來，我們不禁也好奇這位特別的天才會繼續(xù)研究什么方向的課題，是否還會做出同樣優(yōu)秀的成果。
對此，梅納德本人則說：一切皆有可能。
參考鏈接：
[1]https://www.maths.ox.ac.uk/node/61216
[2]https://www.quantamagazine.org/number-theorist-james-maynard-wins-the-fields-medal-20220705/
[3]https://arxiv.org/abs/1907.04593
[4]https://breakthroughprize.org/Laureates/3/L3932
[5]https://www.youtube.com/watch?v=un-z8kgOrV0
[6]https://mp.weixin.qq.com/s/vsjFvYZBfYdGf7NM4TgRqg