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丘成桐，美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士、美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士、中國(guó)科學(xué)院外籍院士、俄羅斯科學(xué)院外籍院士、臺(tái)灣“中研院”院士?，F(xiàn)任清華大學(xué)講席教授、丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心主任、求真書院院長(zhǎng)，北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院院長(zhǎng)。他先后獲得菲爾茲獎(jiǎng)、麥克阿瑟獎(jiǎng)、克勞福德獎(jiǎng)、沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、馬塞爾·格羅斯曼獎(jiǎng)，成為唯一包攬這五項(xiàng)世界頂級(jí)科學(xué)大獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家。他積極關(guān)心中國(guó)數(shù)學(xué)的教育和研究，為推動(dòng)中國(guó)數(shù)學(xué)事業(yè)作出了巨大貢獻(xiàn)。

9月22日晚7點(diǎn)，清華大學(xué)講席教授丘成桐院士在“人文清華”講壇演講《學(xué)“問”》，帶領(lǐng)大家追溯他精彩的幾何人生，思考一流的學(xué)問應(yīng)該怎么做，一流的人才應(yīng)該如何教、如何學(xué)。

學(xué)問=學(xué)+問

丘成桐在講座的開始便提出了“怎么產(chǎn)生一流學(xué)問”這樣一個(gè)問題。他認(rèn)為中國(guó)數(shù)學(xué)的前途與目標(biāo)就是要引領(lǐng)全世界數(shù)學(xué)和基礎(chǔ)科學(xué)的走向，而不是只會(huì)解決別人留下的問題，這樣在關(guān)鍵技術(shù)上就會(huì)卡脖子。

“學(xué)問”分為學(xué)與問兩個(gè)部分，兩千多年前，孔子就提出“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，因此問與思是分不開的。

中國(guó)人奧數(shù)學(xué)得很好，但解決的都是別人提出的問題，而且往往都是一些不重要的小問題，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科并沒有大的貢獻(xiàn)，因此中國(guó)還沒有真的產(chǎn)生偉大的數(shù)學(xué)學(xué)者。

除了問，丘成桐還認(rèn)為勤奮很重要，要打好基本功，從希臘的科學(xué)家歐幾里得、畢達(dá)哥拉斯到現(xiàn)在，中間產(chǎn)生了多少偉大的學(xué)者，而一層一層累積的學(xué)問才是了不起的學(xué)問。當(dāng)然勤奮是必要不充分條件，要想有大的發(fā)展，“必須要站在巨人的肩膀上”。

“打鼓能否聽出鼓的形狀？”

在這里丘成桐舉例了1974年他所提出的一個(gè)問題：“打鼓時(shí)能否聽出鼓的形狀？”

他為學(xué)生們播放了一個(gè)視頻，將粉末撒在鼓上，打鼓的時(shí)候粉末會(huì)聚成線，原因在于那里沒有振動(dòng)。通過譜函數(shù)描述鼓膜震動(dòng)的形狀，不震動(dòng)的地方就是譜函數(shù)的波節(jié)線，打鼓時(shí)，頻率越高，不動(dòng)的地方越來越多，波節(jié)線就（nodal line）越多。

波節(jié)線呈現(xiàn)出很漂亮的幾何圖案，而且似乎很有規(guī)矩，變化規(guī)律卻也很復(fù)雜。但是在變化之中，丘成桐發(fā)覺有一個(gè)東西是不變的：波節(jié)線的長(zhǎng)度。于是根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，他進(jìn)行了一些具體計(jì)算，感覺到它們都滿足一個(gè)不等式，基于此在1982年他提出了丘成桐猜想。

除此之外，1974年丘成桐發(fā)現(xiàn)當(dāng)譜向無窮增大的時(shí)候，波節(jié)線的形成和量子力學(xué)有關(guān)，而當(dāng)譜小的時(shí)候，波節(jié)線的形成和宏觀物理現(xiàn)象有關(guān)，于是他提出了極小曲面猜想。他運(yùn)用了一個(gè)比喻，拿一個(gè)鐵線圈放在肥皂水中，拿出來，見到一個(gè)薄膜，這個(gè)薄膜就是極小曲面。極小曲面猜想的重要意義在于聯(lián)系了廣義相對(duì)論，即討論極小曲面時(shí)空引力下是怎么變化的。

只有提出好問題，才能產(chǎn)生大學(xué)問

西方的大數(shù)學(xué)家希爾伯特在1900年提出了23問，影響了20世紀(jì)前50年數(shù)學(xué)的發(fā)展。

丘成桐則在1978年，普林斯頓高等研究所，帶領(lǐng)一批數(shù)學(xué)學(xué)家、幾何學(xué)家提出了120個(gè)問題，問題涉及到當(dāng)時(shí)遇到的主要困難以及數(shù)學(xué)學(xué)科如何向前走，這120個(gè)問題迄今為止已有三分之一被解決，推動(dòng)了幾何分析學(xué)科的大發(fā)展。

所以丘成桐認(rèn)為，好問題短期內(nèi)可能會(huì)沒有很大影響力，但未來或許可以改變整個(gè)數(shù)學(xué)的方向。好的問題，一般是很簡(jiǎn)潔、很漂亮的問題，但你為了思考它，會(huì)思考一系列的問題、發(fā)表一系列的文章來推敲。好的問題，就好像長(zhǎng)江里面的大石頭，你把它移開之后，水會(huì)流的更流暢。

好問題是怎么來的？丘成桐認(rèn)為需要多元觀點(diǎn)、多種工具、新工具和比較學(xué)問這四個(gè)要素。

其中他強(qiáng)調(diào)工具的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展至關(guān)重要。比如望遠(yuǎn)鏡的不斷發(fā)展，使得人類視野從地球、太陽系、銀行系、星云，數(shù)學(xué)工具的發(fā)展也是如此，不同的大數(shù)學(xué)家引入更多不同的方法，來解決不同的問題。工具越多，就能產(chǎn)生更多深刻、有效的方法。

培養(yǎng)出一流的學(xué)者，必須要“視野”+“工具”同時(shí)結(jié)合。視野指的是古代大數(shù)學(xué)家的視野與當(dāng)今世界一流數(shù)學(xué)家的視野，工具指的是基礎(chǔ)（微積分、線性代數(shù)）、古代工具、今天的最新工具（數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)科學(xué)等）與跨學(xué)科融合。

中國(guó)基礎(chǔ)科學(xué)中存在的問題，就是數(shù)學(xué)家和科學(xué)家沒有提出重要問題的能力。通過問問題，才能產(chǎn)生解決問題的重要工具，個(gè)人也會(huì)有至高的成就感。

數(shù)學(xué)與文學(xué)是共通的

當(dāng)初丘成桐之所以能夠提出極小曲面猜想，在于他從幾何觀念（古典力學(xué)）以及譜函數(shù)觀念（量子力學(xué)）兩個(gè)方面進(jìn)行了思考，他在數(shù)學(xué)思維方法中，也采用了詩經(jīng)中“賦、比、興”中“比”的方法，在這個(gè)意義上數(shù)學(xué)與文學(xué)是共通的。

曾經(jīng)有媒體問：“您當(dāng)年解決卡拉比猜想的時(shí)候是什么感受？”丘成桐的回答是“落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛?！边@句詩表達(dá)出了他做學(xué)問時(shí)的狀態(tài)：剛開始沒有人理解，獨(dú)自一人堅(jiān)持，后來取得成功后，自己在微雨之中欣賞研究成果，感受到自己已經(jīng)與大自然融為一體。

出版有詩文集的丘成桐在中國(guó)古典文學(xué)上的造詣也頗深厚，在丘成桐看來，像《紅樓夢(mèng)》這樣的偉大作品，其包羅萬象的復(fù)雜文本結(jié)構(gòu)有著數(shù)學(xué)的美感。

丘成桐認(rèn)為做學(xué)問的意義是“尋天人樂處，拓萬古心胸”。做學(xué)問不是為了拿獎(jiǎng)，而是為了在科學(xué)史上留下印記，引起后代的共鳴，是為了從大自然的奧秘中，找到最有意義、最有樂趣的地方。

講座結(jié)束后，現(xiàn)場(chǎng)掌聲雷動(dòng)，有不少同學(xué)在記筆記，聽完之后私下議論：“講得好好啊，不愧是大師”。當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)和網(wǎng)絡(luò)上有很多觀眾慕名而來，在提問環(huán)節(jié)舉手始終很踴躍，一位清華附小五年級(jí)的小學(xué)生舉手提問，觀眾席發(fā)出了善意的笑聲，丘成桐也非常認(rèn)真地回答了他的問題。

主持人讓丘成桐選擇最后一個(gè)提問者，丘成桐說“那就選一個(gè)女同學(xué)吧”，現(xiàn)場(chǎng)又是笑聲一片。在香港長(zhǎng)大的丘成桐普通話帶著濃重的粵語口音，比如“女”字的發(fā)音又是粵式的“noei”。

講座在輕松的氛圍下結(jié)束了，最后丘成桐鼓勵(lì)年輕人學(xué)好的學(xué)問，問好的問題，為揭示大自然的奧秘來努力，為研究大自然中的規(guī)律來探討學(xué)問。