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      1. 張益唐北大講座:本質(zhì)上已證明“零點猜想”,結果可改進

        更新時間:2022-11-08 12:07:31作者:智慧百科

        張益唐北大講座:本質(zhì)上已證明“零點猜想”,結果可改進

        2022年11月8日上午,在面向北大師生和公眾的公開演講中,美籍華裔數(shù)學家、加州大學圣塔芭芭拉分校教授張益唐教授表示,在本質(zhì)上,他已經(jīng)證明了朗道-西格爾零點猜想。只是像他此前關于孿生素數(shù)猜想的研究結果一樣,其結果可以被改進。最新研究突破將有很多應用,帶來很多定理。
        換句話說,張益唐的最新論文表明,在特定范圍內(nèi),朗道-西格爾零點不存在。在這一情況下,朗道-西格爾零點猜想正確或成立。
        “朗道-西格爾零點”被定義為廣義黎曼猜想的反例。斷言“朗道-西格爾零點”不存在的猜測,被稱為朗道-西格爾零點猜想。

        美籍華裔數(shù)學家、加州大學圣塔芭芭拉分校教授張益唐

        此外,20多天前,在美東時間10月14日下午8時(北京時間10月15日上午8時)舉行的北京大學大紐約地區(qū)校友會第十期“未名傳承系列活動”上,張益唐也表示,“我最近在數(shù)學上又作出了一個應該說是很大的成果。可以說是弱一點的形式,但本質(zhì)上已經(jīng)是解決了朗道-西格爾零點(猜想)問題。解析數(shù)論的同行會知道,這個問題的解決,可能比孿生素數(shù)猜想的意義更大?!?br/>張益唐于2013年4月17日在《數(shù)學年刊》(Annals of Mathematics)發(fā)表《素數(shù)間的有界間隔》,首次證明了存在無窮多對素數(shù)對(p, q),其中每一對素數(shù)之差,即p和q的距離,不超過7000萬。這為世紀難題“孿生素數(shù)猜想”的解決做出了突破性工作,他從一位默默無聞的大學講師躋身世界重量級數(shù)學家的行列。
        隨后,“7000萬”這一數(shù)字,被數(shù)學界同行改進到600和246。
        這次“7000萬”這一數(shù)字變?yōu)?024。
        11月6日上午11:05,山東大學微信公眾號發(fā)布了山東大學數(shù)學學院教授、博士生導師、原數(shù)學學院副院長、山東大學澳國立聯(lián)合理學院執(zhí)行院長呂廣世、山東大學數(shù)據(jù)科學研究院教授、博士生導師黃炳榮等人聯(lián)合撰寫的文章稱,張益唐教授介紹了他在朗道-西格爾零點猜想研究方面的創(chuàng)新思想,在其最新預印本論文里證明了:模D的實原特征L-函數(shù)在區(qū)間(1?c(logD)^?2024,1】內(nèi)沒有實零點。
        “如果把這里的2024換成1,就得到原始形式的朗道-西格爾零點猜想。2024雖然大于1,但在數(shù)學意義上,與1并沒有實質(zhì)性的差別。”山東大學微信公眾號上述文章稱。
        山東大學微信公眾號上述文章稱,“如果我們相信廣義黎曼猜想,那么朗道-西格爾零點應該不存在。朗道-西格爾零點的研究非常重要,是解決很多數(shù)論問題的瓶頸。所謂的朗道-西格爾零點猜想斷言,朗道-西格爾零點確實不存在。這是數(shù)論中長期懸而未決的重要猜想。一旦證明了朗道-西格爾零點猜想,就可以取得很多新突破,簡化和加強很多經(jīng)典數(shù)論結果?!薄八財?shù)分布一直是數(shù)論研究的中心問題…… 正如黎曼zeta函數(shù)的零點分布與素數(shù)分布之間有著深刻密切的聯(lián)系,狄利克雷L-函數(shù)零點分布也在素數(shù)理論中發(fā)揮廣泛而根本性的作用,與素數(shù)分布的諸多核心問題有著深刻的內(nèi)蘊聯(lián)系,如哥德巴赫猜想、孿生素數(shù)猜想等?!?br/>2007年5月29日,張益唐就曾在預印本網(wǎng)站arXiv提交了一篇標題為《論郎道-西格爾零點猜想》(On the Landau-Siegel Zeros Conjecture)的論文。該論文一共13小節(jié),54頁。該論文稱,“我們提供了朗道-西格爾零點猜想的一個變體的證明?!?
        15年后,張益唐再次發(fā)布關于朗道-西格爾零點猜想(the Landau-Siegel Zeros Conjecture)的論文。在內(nèi)部流出兩天后,2022年11月7日,其最新論文在預印本網(wǎng)站arXiv上正式對外公開。
        這次,他信心十足,“我敢肯定的說,我做出來了。我知道我這么做是對的?!?br/>一如他上一次取得數(shù)學研究上的重大突破時的演講——2013年在哈佛大學進行關于孿生素數(shù)猜想的學術報告,2022年11月8日上午,張益唐教授受邀,通過網(wǎng)絡向北京大學師生和社會進行“關于郎道-西格爾零點猜想”的學術報告。三天前,11月5日上午,張益唐教授也為山東大學師生進行了類似演講。
        如果進行對比,與2013年在哈佛大學的演講不同的是,9年后這次關于朗道-西格爾零點猜想新突破的論文尚未在學術期刊上正式發(fā)表。但也已經(jīng)也起數(shù)學界和公眾的極大關注。
        張益唐1955年2月出生在上海,祖籍浙江平湖;系北京大學78級校友,曾師從潘承彪教授攻讀碩士學位。
        1985年,張益唐到美國普渡大學攻讀博士學位,隨后遭遇種種坎坷。因為博士論文的結果沒有發(fā)表,加上導師連一封推薦信都不愿意寫,張益唐畢業(yè)后連個博士后的工作都沒有找到。
        因坎坷的人生經(jīng)歷和突出的數(shù)學成就,張益唐被稱為傳奇數(shù)學家。他30歲出國留學,但發(fā)表重要論文時已近60歲。
        北京大學校友網(wǎng)在一篇介紹張益唐的文章中稱,他是“半生潦倒”的傳奇數(shù)學家。
        在北京大學大紐約地區(qū)校友會交流座談會,張益唐在回答“(數(shù)學研究)是否需要異常天賦”提問時說,別想太多,先做再說,“天賦,或需激發(fā)?!?/p>