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時隔9年，67歲的華裔數(shù)學(xué)家張益唐（Yitang Zhang）再次成為焦點。

10月中旬，他在北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會舉辦的活動上透露，自己“已解決朗道-西格爾零點猜想”，迅速引起轟動。南都記者獲悉，在各界的廣泛期待中，他于11月5日參加了山東大學(xué)舉辦的學(xué)術(shù)活動，介紹自己向證明“朗道-西格爾零點不存在”做出的推進，并將于11月8日在北京大學(xué)做學(xué)術(shù)報告，通過網(wǎng)絡(luò)進行直播。

張益唐現(xiàn)為美國加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校數(shù)學(xué)系教授，世界解析數(shù)論領(lǐng)域（analytic number theory）的領(lǐng)軍者之一?！皵?shù)學(xué)天才”的美名加上半生蟄伏的經(jīng)歷，讓他被外界賦予傳奇光環(huán)。盛名之下，他卻過著“隱士”般的生活，直言不想被曝光所累。中科院院士王元評價他，“始終關(guān)注著大問題的進展，時刻想著攻克大難題”。而張益唐說，“我心里（的想法）很單純?！?/p>

“隱士”其人

“對不起，我對張益唐教授并不熟悉……”連日來，南都記者嘗試詢問多位數(shù)論學(xué)者、與張益唐在同一所高校任職的數(shù)學(xué)教授，得到的回信大都如此。給他個人主頁留的郵箱致信，更如同石沉大海。校方人士甚至這樣“寬慰”記者：“大數(shù)學(xué)家嘛，難免有些與眾不同?！?/p>

對于“圈外人”來說，張益唐是名利場的稀客、社交網(wǎng)絡(luò)時代的“隱士”。就算偶爾走到聚光燈下，他也只是極其有限地展露自身。南都記者在2014年他獲得麥克阿瑟獎時的采訪錄像中看到，對每個問題，他的回復(fù)都很簡短。似乎感受到了提問者的不滿足，每次回答完畢之后，他會露出誠懇的微笑，直到對方主動開啟下一個話題。

唯獨談到數(shù)學(xué)時，他的表達最為生動、有細節(jié)?！爱斘疫€是9歲的小學(xué)生的時候，我開始喜歡數(shù)學(xué)的。”在多個采訪中，張益唐都這樣展開回憶。1955年生于上海的張益唐，9歲時買到一本《十萬個為什么》，對其中的“費爾馬大定理”和“哥德巴赫猜想”產(chǎn)生濃厚興趣，從此向往“變成華羅庚那樣的人”。他說：“數(shù)學(xué)最吸引我的地方，一是極度簡潔，二是極具挑戰(zhàn)。”

1978年，張益唐考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，1982年至1985年繼續(xù)在北大攻讀碩士學(xué)位，師從潘承彪教授。1992年畢業(yè)于美國普渡大學(xué)，獲博士學(xué)位。

張益唐的主要研究方向是解析數(shù)論，屬于純粹數(shù)學(xué)，與生活中更常見的應(yīng)用數(shù)學(xué)相對。用北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院院長陳大岳的話說，他所感興趣的領(lǐng)域，“留下來的問題都是硬骨頭”。而張益唐在研究上最鮮明的性格，恰恰就是“抓大放小”。中國科學(xué)院院士王元評價他，“始終關(guān)注著大問題的進展，時刻想著攻克大難題”，哪怕一些小成果的面世，能迅速為他換來現(xiàn)實利益，他都不屑一顧。

畢業(yè)很多年后，張益唐回憶說，這種選題上的“狂”，承襲自北大校園。學(xué)生時代，他在燕園遇見了很多眼界極高的老師，奠定了“一輩子只做大問題”的追求。后來他負笈美國名校，卻與導(dǎo)師莫宗堅（Tzuong-Tsieng Moh）“意見不合”。歷經(jīng)七年苦讀，才終于拿到了博士學(xué)位，卻沒有得到導(dǎo)師的推薦信。同時，張益唐還不屑于把自己的博士論文結(jié)果整理發(fā)表，于是“畢業(yè)即失業(yè)”。曾是北大校園“傳奇天才”的他，一度為了維持生計在快餐店打零工，也曾寄宿在朋友家，作為回報從事一些“會計類的工作”。但就算是這樣，他還是沒有放棄純理論研究，轉(zhuǎn)到應(yīng)用領(lǐng)域?！皩ξ襾碇v，我自己心里（的想法）很單純，我覺得我只要堅持下去，還是能夠回到學(xué)術(shù)界，（實現(xiàn)）我小時候的夢想?！睆堃嫣普f。

1999年，“生命中的轉(zhuǎn)折點”終于到來。在學(xué)弟的幫助下，張益唐得到了美國新罕布什爾大學(xué)一個臨時性的講師職務(wù)，以此重歸學(xué)術(shù)界。授課之余，他繼續(xù)埋頭從事數(shù)論研究。雖然在選題上“狂傲”，但在實際推論過程中，張益唐卻懷抱平常心，十年如一日地慢慢推進。2012年，他關(guān)于“孿生素數(shù)問題”的研究似有眉目，來到美國科羅拉多州一個音樂家朋友家里短暫放松。來到庭院閑逛時——“就在那十來分鐘里頭，我發(fā)現(xiàn)我的思路一下就通了！”之后，張益唐花了幾個月整理細節(jié)，于2013年4月17日，將他的成果《Bounded Gaps Between Primes（素數(shù)間的有界距離）》投了給世界數(shù)學(xué)界頂級期刊《數(shù)學(xué)年刊》（Annals of Mathematics）。僅過了3個星期，這篇論文就被正式接收，創(chuàng)下了該雜志最快接受論文的紀錄。時年58歲、在學(xué)術(shù)界還是默默無聞的張益唐，憑借這篇論文迅速攬獲弗蘭克·奈爾森·科爾數(shù)論獎、晨興數(shù)學(xué)卓越成就獎、羅夫·肖克數(shù)學(xué)獎等專業(yè)獎項，還被授予了美國跨領(lǐng)域殊榮麥克阿瑟獎（俗稱“天才獎”）。

張益唐在這篇論文中成功證明，存在無窮多對相鄰素數(shù)，其間距不超過7000萬，從而使得數(shù)論上的著名難題“孿生素數(shù)猜想”取得第一次實質(zhì)性的推進。有同行贊嘆說，他的成果體現(xiàn)出“文藝復(fù)興之美”——盡管內(nèi)容深邃繁復(fù)，但思路清晰，如水晶般透明。

以此為基礎(chǔ)，更多學(xué)者參與進來，將停滯百余年的“孿生素數(shù)猜想”一再推進。而張益唐本人卻說：“從無窮到7000萬，是從無限到有限的本質(zhì)性突破，我已經(jīng)很滿足了，便把進一步縮小數(shù)值的工作留作了open problem（開放問題）?！?/p>

與學(xué)生談心

半生“蟄伏”，一朝揚名，張益唐與眾不同的經(jīng)歷為他賦予了更多傳奇色彩，也讓他成為無數(shù)中國學(xué)子的“偶像”。

南都記者梳理發(fā)現(xiàn)，近十年間，張益唐多次回國，應(yīng)邀進行公開演講和授課。面對求知若渴的青年學(xué)子，他不再訥于表達。2016年10月13日，在中國科學(xué)院大學(xué)聽過他講座的學(xué)生這樣記述：“張教授溫潤如玉，聲音圓洪如鐘；講話不緊不慢，思路清晰，娓娓道來……詳細回答了同學(xué)們從具體細節(jié)到思想方法乃至人生經(jīng)驗的種種問題?！?019年6月22日，張益唐在北京師范大學(xué)珠海分校做了《我對數(shù)學(xué)的追求》學(xué)術(shù)報告，校園新聞寫道：“張教授幽默的語言引得全場歡笑……”

出身北京大學(xué)的張益唐，與母校的聯(lián)系同樣較為密切。2018年夏天，他被聘為該校閔嗣鶴數(shù)論研究中心名譽主任，2019年受聘為北大客座教授。疫情之前，他連續(xù)兩年在北大開設(shè)暑期課程，分別為主要面向低年級的《初等數(shù)論》和相對高階的《模型式選講》，并籌劃更多其他授課形式。

據(jù)當時北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院記載，2018年他開設(shè)的課程，吸引了數(shù)學(xué)學(xué)院、元培學(xué)院等8個學(xué)院的31名在校生以及39名外校學(xué)生選修，此外還有旁聽生，每一講都是爆滿。在此期間，他與年輕學(xué)子留下了很多課間對話，以及公開的交流記錄。

不少同學(xué)都對他如何選擇研究領(lǐng)域感到好奇。張益唐回答說，只要是當下普遍認為比較活躍和重要的問題，自己都會去關(guān)注它們的情況和進展，然后從那些“有限時間里，有希望做出改進”的問題開始做起。比如當年選擇攻克“孿生素數(shù)猜想”，就是因為他判斷自己有希望、有辦法把它做出來。雖然這個過程很漫長，長期不能出成果，他也沒有感到非常沮喪，因為研究過程本身就很有樂趣。

也有同學(xué)想了解他如何安排自己的時間。張益唐介紹，他一天大概有十幾個小時思考數(shù)學(xué)，業(yè)余時間還喜歡聽古典音樂，看文學(xué)作品，或者鍛煉身體，但如果工作比較緊張，就可能會縮減這些安排?！拔矣X得一個人的生活還是要有這種平衡點?！彼J為，文藝方面的愛好盡管不是做好數(shù)學(xué)研究的必要條件，但能讓思維更平衡。

談及數(shù)學(xué)高材生未來的發(fā)展道路，張益唐也給出了自己的建議：“我覺得這是個多元化的時代，各個選擇都有它的合理性。我選擇數(shù)學(xué)只不過就是因為我喜歡，而且我覺得我能做，就一直做下去。我想對這些對數(shù)學(xué)確實有愛好、有天分的同學(xué)說，只要你是真心喜歡，就不要輕易放棄?！?/p>

不少當時聽課的同學(xué)，都對這段交往記憶頗深。在北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2021年畢業(yè)典禮上，研究生代表王亮做了《感恩遇見，勇?lián)姑倨鸷健返陌l(fā)言，其中提到：“2019年暑假，張益唐老師來到北大開設(shè)模形式的暑期課程，相信有很多同學(xué)都聽過他的課，他的講解深入淺出，常常座無虛席。三個月后，當我在加利福尼亞大學(xué)圣塔芭芭拉分校的校車上看到他時，他若有所思，完全沉浸在自己的世界里。我想這大概就是數(shù)學(xué)家最享受的狀態(tài)了吧，無論何時何地，都能保持一種沉浸的狀態(tài)，在自己的數(shù)學(xué)世界里馳騁……”

張益唐幾次中國講學(xué)之行，也留下了不少資料影像，令人過目難忘的還有那一手工整的中英文板書。有學(xué)生回憶說：“他寫起字來從容不迫，板書條分縷析，干凈美觀，連擦黑板都一絲不茍……”

新的證明

從學(xué)生時代到今天，張益唐依然癡迷數(shù)論研究。

他引述過潘承彪教授的論斷，“數(shù)論永遠不能成為數(shù)學(xué)主流”，但也一直相信，數(shù)論不會衰落?！拔曳炊怯X得在這樣的情況下，你還能堅持在解析數(shù)論里面，倒還更可能做出好的工作來。”有一次他對北大的學(xué)生描述，“你解決了一個大問題之后，也只有自己知道又有一些新的方面可以深入進去做，而且很多流行的東西也在滲透到傳統(tǒng)的解析數(shù)論里來?！?/p>

上一個“大問題”——“孿生素數(shù)猜想”之后，時隔9年，張益唐最新公布的研究進展是關(guān)于“朗道-西格爾零點猜想”，同樣屬于數(shù)論領(lǐng)域的瓶頸問題，并與數(shù)學(xué)史上著名的“黎曼猜想”緊密相扣。

大數(shù)學(xué)家黎曼一生只寫了一篇有關(guān)數(shù)論的文章，即提出黎曼函數(shù)，打開了解析數(shù)論的大門，他的貢獻使得19世紀后解析數(shù)論領(lǐng)域的研究突飛猛進。如果我們相信廣義黎曼猜想，那么朗道-西格爾零點應(yīng)該不存在，以此為內(nèi)容的朗道-西格爾零點猜想，長期懸而未決，受到普遍關(guān)注。

業(yè)內(nèi)人士認為，一旦證明了這個猜想，就可以順勢取得更多新的突破，簡化和加強很多經(jīng)典數(shù)論結(jié)果。張益唐對這個問題的關(guān)注，還在《素數(shù)間的有界距離》發(fā)布之前。南都記者注意到，早在2007年，他就曾在網(wǎng)上發(fā)出一篇關(guān)于“朗道-西格爾零點猜想”的論文，當時未能達成證明，但他表態(tài)“希望有人來修正”。近年間，他也一直致力于解決“黎曼猜想”。 因此，今年10月，當張益唐在北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會活動上首先透露，自己“已解決朗道-西格爾零點猜想”時，立即在國內(nèi)學(xué)術(shù)界引發(fā)高度關(guān)注，還吸引了公眾的注意。

在各方期待的目光中，11月5日，張益唐參加了山東大學(xué)舉行的線上學(xué)術(shù)講座與學(xué)術(shù)沙龍，介紹自己向證明“朗道-西格爾零點不存在”做出的推進。中國科學(xué)院院士湯濤、彭實戈等多位專家學(xué)者與會。一位數(shù)論學(xué)者對南都記者表示，張益唐的研究，回應(yīng)的是數(shù)學(xué)界普遍關(guān)注的問題。

據(jù)山東大學(xué)介紹，在11月5日的學(xué)術(shù)活動中，張益唐介紹了自己在朗道-西格爾零點猜想研究方面的新突破。他在最新預(yù)印本論文里證明了，模D的實原特征L-函數(shù)在區(qū)間（1-c（logD）^-2024，1）內(nèi)沒有實零點。這里c是絕對實效正常數(shù)。如果把其中的2024換成1，就得到了原始形式的朗道-西格爾零點猜想。

而在隨后舉行的沙龍研討中，張益唐伉儷與中國科學(xué)院院士、北師大-港浸大聯(lián)合國際學(xué)院校長湯濤，聯(lián)合國教科文組織教育信息技術(shù)研究所所長展?jié)袊茖W(xué)院院士、山東大學(xué)學(xué)術(shù)委員會主任彭實戈，山東大學(xué)副校長劉建亞，共同圍繞中國數(shù)論學(xué)派的傳統(tǒng)與對原始創(chuàng)新的不懈追求、中國數(shù)論學(xué)派的研究特色和優(yōu)勢、數(shù)論研究的發(fā)展等話題進行了探討。張益唐談到，數(shù)論在任何時候都是有發(fā)展前途的，嚴謹治學(xué)的風格、鍥而不舍的精神非常重要，經(jīng)典方法是否有效，取決于你是否能把它做到極致。

據(jù)張益唐透露，相關(guān)論文即將上線。近日，張益唐母校北京大學(xué)的數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，及其兼職擔任學(xué)術(shù)帶頭人的山東大學(xué)潘承洞數(shù)學(xué)研究所，分別向南都記者回應(yīng)稱，已經(jīng)關(guān)注到此事，期待其學(xué)術(shù)成果正式發(fā)布。

南都記者了解到，11月8日9時，張益唐還將在北京大學(xué)進行題為《關(guān)于朗道-西格爾零點猜想》的學(xué)術(shù)報告，并通過zoom和bilibili線上直播。

出品：南都即時

采寫：南都記者 侯婧婧