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2023-01-30
《幾何原本》：西方僅次于《圣經(jīng)》而流傳最廣的書籍
更新時間：2022-08-14 11:26:35作者：未知
《幾何原本》的作者介紹
歐幾里得（Euclid，約公元前330—公元前275年）是古希臘著名數(shù)學家，被稱為“幾何之父”他除了著有《幾何原本》，還著作了《已知數(shù)》、《糾錯集》、《圓錐曲線論》、《曲面軌跡》、《觀測天文學》等。遺憾的是，除了《幾何原本》以外，這些都沒有流傳下來，而是消失在歷史的長流之中了。
《幾何原本》的介紹
《幾何原本》（希臘語：Στοιχε?α）是古希臘數(shù)學家歐幾里得所著的一部數(shù)學著作。又稱《原本》，它是歐洲數(shù)學的基礎，總結(jié)了平面幾何五大公設，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關于透視、圓錐曲線、球面幾何學及數(shù)論的作品。歐幾里得使用了公理化的方法。
這一方法后來成了建立任何知識體系的典范，在差不多二千年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的范例。這本著作是歐幾里得幾何的基礎，在西方是僅次于《圣經(jīng)》而流傳最廣的書籍。
《幾何原本》是一部集前人思想和歐幾里得個人創(chuàng)造性于一體的不朽之作。并把人們公認的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質(zhì)，從而建立了一套從公理、定義出發(fā)，論證命題得到定理的幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體系——幾何學。而這本書，也就成了歐式幾何的奠基之作。
這部書已經(jīng)基本囊括了幾何學從公元前7世紀的古埃及，一直到公元前4世紀——歐幾里得生活時期——前后總共400多年的數(shù)學發(fā)展歷史。它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學理論，而且通過歐幾里得開創(chuàng)性的系統(tǒng)整理和完整闡述，使這些遠古的數(shù)學思想發(fā)揚光大。
它開創(chuàng)了古典數(shù)論的研究，在一系列公理、定義、公設的基礎上，創(chuàng)立了歐幾里得幾何學體系，成為用公理化方法建立起來的數(shù)學演繹體系的最早典范。
歐幾里得所著的《原本》大約成書于公元前300年，原書早已失傳。全書共分13卷。書中包含了5個“公設(Axioms)”、5條“一般性概念(Common Notions)”、23個定義(Definitions)和48個命題(Propositions)。在每一卷內(nèi)容當中，歐幾里得都采用了與前人完全不同的敘述方式，即先提出公理、公設和定義，然后再由簡到繁地證明它們。這使得全書的論述更加緊湊和明快。
而在整部書的內(nèi)容安排上，也同樣貫徹了他的這種獨具匠心的安排。它由淺到深，從簡至繁，先后論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數(shù)、立體幾何以及窮竭法等內(nèi)容。其中有關窮竭法的討論，成為近代微積分思想的來源。
照歐氏幾何學的體系，所有的定理都是從一些確定的、不需證明而礴然為真的基本命題即公理演繹出來的。在這種演繹推理中，對定理的每個證明必須或者以公理為前提，或者以先前就已被證明了的定理為前提，最后做出結(jié)論。對后世產(chǎn)生了深遠的影響。它標志著幾何學已成為一個有著比較嚴密的理論系統(tǒng)和科學方法的學科。
兩千多年來，《幾何原本》一直是學習數(shù)學幾何部分的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等許多偉大的學者都曾學習過《幾何原本》，從中吸取了豐富的營養(yǎng)，從而作出了許多偉大的成就。
1582年，來自意大利的天主教神父利瑪竇到中國傳教，帶來了15卷本的《原本》。1600年，明代數(shù)學家徐光啟（1562-1633）與利瑪竇相識后，便經(jīng)常來往。1607年，他們把該書的前6卷平面幾何部分合譯成中文，并改名為《幾何原本》。后9卷是1857年由中國清代數(shù)學家李善蘭（1811-1882）和英國人偉烈亞力譯完的。