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綜述

平行線怎么可以相交呢？俄國(guó)有一位數(shù)學(xué)家稱平行線是可以相交的，這又是怎么一回事呢？

俄國(guó)數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基說(shuō)“平行線可以相交”，在當(dāng)時(shí)那個(gè)視歐幾里得為權(quán)威的年代，這樣的言論只會(huì)遭受到人們的質(zhì)疑和謾罵，而經(jīng)此，一位天才數(shù)學(xué)家也從此一蹶不振，郁郁而終。

但在他去世12年后，有一位數(shù)學(xué)家卻將他的理論證實(shí)，他的非歐幾何又重回大眾視野。

天才數(shù)學(xué)家

故事的主人公是來(lái)自俄國(guó)的數(shù)學(xué)家羅巴切夫斯基，他是俄國(guó)最具天賦的數(shù)學(xué)家之一。羅巴切夫斯基出生在1792年的俄羅斯，幼年時(shí)期，他對(duì)數(shù)字的敏感度就異于常人，數(shù)學(xué)天賦也是超出普通人的標(biāo)準(zhǔn)。

整個(gè)中學(xué)課程對(duì)他來(lái)說(shuō)就是小菜一碟，簡(jiǎn)單的課程也讓他感受不到任何學(xué)術(shù)的興趣，所以他提前結(jié)束了整個(gè)中學(xué)的學(xué)習(xí)。 1807年，年僅15歲的羅巴切夫斯基憑著天資聰穎和優(yōu)異的成績(jī)進(jìn)入了喀山大學(xué)，19歲的時(shí)候就獲得了喀山大學(xué)的學(xué)士和碩士學(xué)位。

在物理和數(shù)學(xué)方面，沒(méi)有什么能夠難倒他，他成為了俄國(guó)數(shù)學(xué)界關(guān)注的一個(gè)重要人物，母?？粗辛怂吭降牟湃A，聘請(qǐng)他任教。

羅巴切夫斯基的職業(yè)生涯也比較順利，一路高升。在教學(xué)期間，他也沒(méi)有一刻停止學(xué)習(xí)，一邊研究，一邊任教。對(duì)于他來(lái)說(shuō)，沒(méi)有任何事情可以阻礙他對(duì)于數(shù)學(xué)探索的腳步，很快他便成為了遠(yuǎn)近聞名的學(xué)者。

他不僅是成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生，也是有著廣闊前景的教授，在整個(gè)數(shù)學(xué)界都有著極高的聲望，至少在他證明非歐幾何之前是這樣的。

非歐幾何的誕生

當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界具有權(quán)威性研究幾何學(xué)的是歐幾里得幾何，數(shù)學(xué)家們都致力于證明出其中的理論，年輕的羅巴切夫斯基也不例外。

歐幾里得提出的五大知名公設(shè)中的第五條明確告訴世人：兩條平行的直線不會(huì)相交。這在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)幾何學(xué)領(lǐng)域是不可動(dòng)搖的真理，被視為圭臬。

對(duì)于像羅巴切夫斯基這樣的瘋狂天才數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，人類的思想可以變得具體化，他決定不再效仿前任的腳步。

在他看來(lái)，幾何學(xué)的世界是非常廣闊的，歐幾里德是偉大的，但他不能代表所有的幾何學(xué)。當(dāng)所有數(shù)學(xué)家都在努力證明歐幾里得第五公設(shè)時(shí)，只有他在經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)和計(jì)算后，對(duì)第五個(gè)假設(shè)的真實(shí)性提出了質(zhì)疑。

羅巴切夫斯基通過(guò)反證法進(jìn)行了邏輯推導(dǎo)，并得到了一個(gè)新的命題：過(guò)平面直線外一點(diǎn)，至少可引兩條直線與已知直線不相交。他假設(shè)了一個(gè)新的幾何空間，是類似于一個(gè)馬鞍的空間，隨之形成的就是一個(gè)馬鞍平面。

在這樣一個(gè)空間里，歐幾里得的許多理論就不再適用了。最明顯的就是，在平面中從不相交的平行線將在鞍面上相交，這讓他感到非常開(kāi)心，因?yàn)?strong>他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的領(lǐng)域：非歐幾何領(lǐng)域。

人生轉(zhuǎn)折點(diǎn)

羅巴切夫斯基為自己的證明發(fā)表了一篇論文，并正式將此理論命名為“非歐幾何”，這一成果在學(xué)術(shù)界引起了軒然大波。

如果一個(gè)理論已經(jīng)被人研究了幾個(gè)世紀(jì)，突然有人跳出來(lái)說(shuō)這個(gè)理論是錯(cuò)誤的，那么這個(gè)人無(wú)疑會(huì)成為公眾批評(píng)的對(duì)象。因此，無(wú)數(shù)的矛頭開(kāi)始針對(duì)羅巴切夫斯基，而他的生活也從此發(fā)生了徹底的變化。

在此之前，他在人們心中是一個(gè)才華橫溢、雄心勃勃的有志青年，而在他提出這個(gè)理論之后，他已經(jīng)成為人們眼中的“另類”。

無(wú)論他付出了多少努力，人們反饋給他的只有質(zhì)疑聲和嘲笑聲。面對(duì)他們公開(kāi)的人身攻擊，他除了憤怒也無(wú)能為力。從他提出這一“荒謬”的理論之后，人們也開(kāi)始懷疑他的所有學(xué)術(shù)成果，不僅如此，他也面臨著事業(yè)上的挫折，家庭上的變故。

學(xué)業(yè)、事業(yè)和家庭的三重打擊給這位數(shù)學(xué)天才帶來(lái)了無(wú)法治愈的創(chuàng)傷。郁郁不得志的羅巴切夫斯基在1856年走完了生命的最后一程，享年64歲。

那么，平行線相交的理論是否就從世界上抹去了？當(dāng)然不是，否則，今天就不會(huì)有非歐幾里得幾何系統(tǒng)了。

羅巴切夫斯基去世后十二年，意大利數(shù)學(xué)家貝爾特拉米出現(xiàn)了。他公開(kāi)認(rèn)可了羅巴切夫斯基的理論并予以證實(shí)，最終證明了羅巴切夫斯基非歐幾何理論的可行性：在球體上，平行線是可以相交的。

而學(xué)術(shù)界也一改往日的質(zhì)疑和謾罵，開(kāi)始贊揚(yáng)羅巴切夫斯基的才華。此后，“非歐幾何”這一代名詞開(kāi)始正式出現(xiàn)。非歐幾里得幾何打破了歐洲傳統(tǒng)幾何的固有模式，在數(shù)學(xué)上取得了新的突破，而其開(kāi)創(chuàng)者羅巴切夫斯基的名字，也再次被世人記起。

結(jié)語(yǔ)

天將降大任于斯人，必先苦其心志。羅巴切夫斯基在追求真理的路上受到了許多的質(zhì)疑與坎坷，但真理就是真理，即使眾人愚昧，真理也依舊在那里，世界上總有人能夠和羅巴切夫斯基有著相同的步伐和頻率去勇敢追求真理。

數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)破舊立新的領(lǐng)域，發(fā)展是學(xué)術(shù)前進(jìn)的必由之路。這位數(shù)學(xué)天才的故事告訴我們：在看似絕對(duì)真理的面前，人們總是因?yàn)樽员昂ε抡f(shuō)出自己的聲音。

但無(wú)論是科學(xué)還是其他領(lǐng)域，我們一定要勇于挑戰(zhàn)權(quán)威，不能固步自封，也許你的一個(gè)小發(fā)現(xiàn)，也能夠推動(dòng)一個(gè)領(lǐng)域的巨大進(jìn)步。