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在購房過程中，關(guān)于房貸的決策肯定困擾著很多想買房的讀者，比如下面這些非常細節(jié)的問題。

確實，一套商品房的貸款動不動就一兩百萬，如果處理不好，會直接影響我們未來的現(xiàn)金流和生活質(zhì)量。但你可別忘了，我們理工男在財富管理上有三大優(yōu)勢。本節(jié)，我就利用我們獨有的“工具優(yōu)勢”，編程驗證各種房貸方案的優(yōu)缺點，徹底解決你對還房貸方式的疑問。

影響房貸的因素有哪些？

作為一名“理工男”，當(dāng)我們著手解決問題時，要做的第一件事情是什么？就是清晰地定義問題。

“怎么還房貸比較好”，這個問題的表述顯然是非常模糊的。那我就來幫你“翻譯翻譯”，看看怎么更清晰地定義它。

這個問題其實應(yīng)該是：如何確定房貸的首付金額和還款年限，讓我們的家庭財富在一個目標期限上最大化？

因此，我們其實是在解決一個最優(yōu)化問題。要確定的變量很簡單，只有兩個，即首付金額和還款年限；優(yōu)化的目標也很簡單，就是指定一個目標期限，比如30年，讓我們的家庭財富在這個期限內(nèi)積累得最多。

說實話，這個問題要是放到工程師的算法面試中，都顯得太簡單了。但就是這樣，仍然有大量的讀者想不清楚這個問題，還需要求助別人?？梢?，學(xué)習(xí)知識固然重要，知道怎么運用知識更重要。

言歸正傳，定義清楚了問題，我們還得弄明白影響家庭財富的主要變量有哪些，這樣才能用編程的方式去優(yōu)化它。從我的經(jīng)驗出發(fā)，我認為影響家庭財富的主要變量有下面六項。

房產(chǎn)總價

房產(chǎn)升值速度

房貸利率

工資收入

理財收入

家庭生活支出

這六個變量，再加上問題中的兩個關(guān)鍵變量——首付金額和還款年限，共同組成了影響家庭財富的所有要素。那剩下的事情就簡單了，我們就通過編程來確定，到底如何貸款才能讓我們積累的家庭總財富達到最多。

首付到底是付得多好，還是付得少好？

先來解決第一個最關(guān)鍵的，也是讀者最關(guān)心的問題：買房時，我應(yīng)該多交一點首付，還是應(yīng)該以最低的首付比例貸款，把余錢留起來呢？我們舉例來說。

假設(shè)小Y是一名在北京工作了5年的程序員，他看上了一套位于郊區(qū)的小兩居，價值350萬元。小Y工作這5年，攢了100萬元，父母可以支援他100萬元，也就是說，他有200萬元可以用的購房款。這時問題就來了：他是把200萬元全部用作首付，還是只交35%的首付款（122.5萬元）？

我們已經(jīng)知道了房產(chǎn)總價這個關(guān)鍵變量，假設(shè)還款年限為30年，為了解決首付金額的問題，我們還要考慮上面列出的五個其他要素。這里，我們根據(jù)（2021年8月的）客觀情況，給出這些變量。

房產(chǎn)的升值速度：假設(shè)每年3%。

房貸利率：目前是4.65%。

工資收入：小Y的工資稅后收入是每月3萬元。

理財收入：我們按永久組合的收益率來算，是6.8%。

家庭生活支出：每月5000元。

明確了這些要素，我們就來算一算，在這兩種首付方案的前提下，30年后小Y家庭的財富總額分別是多少。

通過程序進行模擬后，我把得到的結(jié)果展示在了圖3-16中。

圖3-16不同貸款計劃下的30年財富積累對比

從圖3-16中可以看出，同樣是貸款30年，如果小Y只交122.5萬元的首付，留下剩余的77.5萬元作為理財款，那么在還完貸款的30年后，他的財富總額會是2998.5萬元；而如果把200萬元全部作為首付，他的財富總額是2874.1萬元。低首付方案在30年后的財富總額多出了100多萬元。

通過對比，我們似乎可以得出結(jié)論，應(yīng)該是首付交得越少越好。至少在小Y這個案例的場景下，這個結(jié)論肯定是正確的。那么是不是說，在所有場景下，都是首付交得越少越好呢？你可以先思考一下，本節(jié)還會詳細講這個問題。接下來，我們看第二個關(guān)鍵問題，貸款期限。

到底是貸款30年好，還是貸款15年好？

除了首付的金額，你可能還糾結(jié)貸款期限的問題：到底是貸款30年好，還是貸款15年好呢？除此之外，對于那些已經(jīng)有了房貸的讀者，在有余錢的情況下，要不要提前還貸呢？

要回答這兩個問題，我們還是要用程序“說話”。我們繼續(xù)用小Y的例子：在首付款固定為122.5萬元的情況下，我們把貸款期限分別調(diào)成30年和15年，看看30年后，兩種情況下的最終結(jié)果。

再回到圖3-16，觀察第二個柱狀圖和第三個柱狀圖后會發(fā)現(xiàn)：采用這兩種貸款方案，最后得到的結(jié)果差異很大，貸款15年的財富總額足足少了140多萬元。

這個結(jié)論確實有點反直覺，按理說，貸款15年，我們還的房貸利息應(yīng)該比貸款30年低很多，為什么反而少積累了這么多財富呢？原因先不展開說，后面一起詳細分析。

可能還有讀者會說：我已經(jīng)貸款七八年了，也攢了一些閑錢，我在糾結(jié)是否應(yīng)該早點還房貸。那我們就再驗證一下“貸款30年，在第15年時一次性還清剩余貸款”這個方案怎么樣。

從圖3-16中我們看到，這個方案的財富總額是2943.23萬元，比最優(yōu)方案少了55.27萬元。所以和按時還款比起來，提前還款的方案其實沒什么優(yōu)勢。

經(jīng)過這幾次驗證，似乎說明首付越低，還款時間越長，越有利于我們財富的積累和增長。事實到底是不是這樣呢？在這個結(jié)論的背后，還隱藏著什么別的關(guān)鍵因素嗎？下面，我們就來討論一下。

影響房貸的終極要素是什么？

不知道你有沒有注意到，我們在做上面的計算時，默認了小Y的理財能力是比較強的：能夠堅持用永久組合配置自己的所有理財資金，能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的6.8%的年化收益。其實，這個要求對普通人來說是非常高的。

如果我們假設(shè)小Y是一個極端保守的人，只存貨幣基金或銀行定期，他的理財收益率只有3%，那么結(jié)論會不同嗎？沿用上面的幾個貸款方案，只把理財收益率從6.8%修改為3%，看看結(jié)果如何。

如圖3-17所示，可以驚奇地發(fā)現(xiàn)我們的結(jié)論逆轉(zhuǎn)了，首付高、還款時間短成了更合適的選項。其實，如果理財收益率降低到3%，上面關(guān)于貸款期限和是否提前還貸的結(jié)果也會逆轉(zhuǎn)。

有心的讀者可能會問：那其他變量呢？比如個人收入、生活支出的改變，會導(dǎo)致結(jié)論反轉(zhuǎn)嗎？這里就直接說結(jié)論了：不會。只有理財收益率和房貸利率的關(guān)系，是影響房貸方式的終極要素。

用一句話總結(jié)就是，如果你的穩(wěn)定理財利率高于房貸貸款利率，那么首付少付、還款年限長合適；反之，如果你的穩(wěn)定理財利率低于房貸貸款利率，那么首付多付、還款年限短合適。

圖3-17理財能力較差情況下的30年財富積累結(jié)果對比

為什么會這樣呢？除了程序演算的結(jié)果告訴了我們這個事實，從邏輯上其實也不難理解。舉個例子：如果你少交了50萬元首付款，把這些錢拿去理財，是否能夠賺到錢？賺到的錢能否抵消那多出的50萬元貸款產(chǎn)生的房貸利息？如果能抵消，甚至超出，那你還能獲得多余的理財收益；如果不能，那不如趁早還貸，因為你的理財能力不夠強。圖3-17 理財能力較差情況下的30年財富積累結(jié)果對比

結(jié)合實際情況選擇合適的貸款方案

當(dāng)然，首付付得少還有一些其他的好處。例如，流動性資金會多一些，能夠抓住未來更多的投資機會，能夠有現(xiàn)金應(yīng)對更多不可知的應(yīng)急事件，等等。但是，我們并不能簡單地說是首付多更好還是少更好，關(guān)鍵是要根據(jù)實際情況制定最適合自己的方案。

拿我的例子來說，我在做買房決策時會做以下兩件事。

第一件，根據(jù)自己的資金情況，嚴格地控制購房預(yù)算。

假設(shè)我現(xiàn)在有200萬元購房款，我要把房價和購房款的比例控制在2倍以內(nèi)，那我的購房預(yù)算就是400萬元。

第二件，是盡量少付首付，留一些流動資金。例如，我在真正貸款時，即使可以付50%的首付，也會按照35%的比例付首付。

一方面，我對自己的理財能力有足夠的信心，相信自己有能力實現(xiàn)超過4.65%的理財收益；另一方面，我目前在美國工作，這里的房貸利率比國內(nèi)低得多，只有2.65%（截至2022年1月）。在這種利率情況下，如果理財能力強的話，就應(yīng)該尋求高貸款加理財?shù)慕M合方案。反之，如果美國房貸利率不斷升高（現(xiàn)在已有升高趨勢），當(dāng)利率高過理財收益率時，這里的結(jié)論就要反轉(zhuǎn)。

這里再強調(diào)一下，要結(jié)合自己的實際情況選擇合適的貸款方案。如果房貸利率進一步上漲，或者當(dāng)前其他投資標的的收益都不穩(wěn)定，再或者你對自己的理財能力沒有信心，那么多付首付、還款年限短、提前還貸當(dāng)然是更劃算的選擇。

小結(jié)：本節(jié)介紹的內(nèi)容，充分發(fā)揮了我們理工男的優(yōu)勢，解決了還房貸這個過程中的很多細節(jié)問題。最后，再重復(fù)一遍我們的結(jié)論：

如果你的穩(wěn)定理財利率高于房貸貸款利率，那么首付少、還款年限長合適；如果你的穩(wěn)定理財利率低于房貸貸款利率，那么首付多、還款年限短合適。

思考題：我知道很多人面臨著這樣的問題：手頭的錢只夠付最低的首付，還款壓力還特別大，每個月還了貸款，就沒有多余的錢理財了。結(jié)合本文內(nèi)容，你覺得有沒有什么好的方法，能改變這樣的處境？例如，通過改變房貸計劃來解決或有什么其他的解決方法？