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這是指數(shù)投資回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)分析系列文章的第5篇，今天分析的是“宇宙最強(qiáng)科技指數(shù)”納斯達(dá)克100(.NDX)，往期的文章可點(diǎn)擊下面鏈接回顧。

一. 分析方法解釋

1. 滾動(dòng)n年期年復(fù)合收益率統(tǒng)計(jì)

通過計(jì)算指數(shù)滾動(dòng)n年期年復(fù)合收益率以及對(duì)應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，以此分析在任意一個(gè)時(shí)間點(diǎn)買入指數(shù)并持有n年，最終將獲得的年復(fù)合收益率分布范圍。

為了充分體現(xiàn)短期，中期，長(zhǎng)期的投資回報(bào)率與風(fēng)險(xiǎn)，我將計(jì)算每個(gè)滾動(dòng)1年期到10年期的年復(fù)合收益率。

最小滾動(dòng)單位是年份，這樣可以覆蓋到任意一年買入的情況

2. 風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)率計(jì)算

為了直觀地反映收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，需要計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)率。風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)率反映了承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所獲得的超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的超額回報(bào)，衡量風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)率的指標(biāo)是夏普比率，值越大說明風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)率越高。

二. 計(jì)算過程詳解

溫馨提示：因?yàn)槲視?huì)把計(jì)算過程的詳細(xì)數(shù)據(jù)都貼出來，并且做簡(jiǎn)短的分析，所以這部分內(nèi)容會(huì)很長(zhǎng)，如果不想看詳細(xì)數(shù)據(jù)，直接拉到最后看數(shù)據(jù)匯總分析即可。

第一步：數(shù)據(jù)獲取。

拿到從1985年至今每年的指數(shù)點(diǎn)數(shù)和漲跌幅數(shù)據(jù)，一共38條。

第二步：計(jì)算每個(gè)滾動(dòng)n年期年復(fù)合收益率。

1. 滾動(dòng)1年期年復(fù)合收益率。

從1985年至今一共38年的時(shí)間，按年為單位計(jì)算，總共有37個(gè)滾動(dòng)1年期，這37個(gè)滾動(dòng)1年的年復(fù)合收益率如下（單位：%）。

小結(jié)：

37個(gè)滾動(dòng)1年期完全覆蓋了從1985年至今，任意一年買入并且持有1年，最終取得的年化收益率的所有情況。

在37個(gè)滾動(dòng)1年期中，收益率為正的有29個(gè)，為負(fù)的有8個(gè)，虧損概率為21.6%，其中收益率最大值101.9%，最小值-49.3%，波動(dòng)幅度為151.2%。

這說明如果你不擇時(shí)在任意一個(gè)時(shí)間點(diǎn)無腦買入，并且只持有1年，那么虧損的概率將達(dá)到21.6%，收益率在最大值和最小值之間有151%的波動(dòng)幅度，持有1年有可能獲得1倍的收益，但也有可能會(huì)虧損50%，波動(dòng)幅度很大。

2. 滾動(dòng)2年期年復(fù)合收益率。

總共有36個(gè)滾動(dòng)2年期，這36個(gè)滾動(dòng)2年的年復(fù)合收益率如下（單位：%）。

小結(jié)：

在36個(gè)滾動(dòng)2年期中，年復(fù)合收益率為正的有28個(gè)，為負(fù)的有8個(gè)，虧損概率為22%，其中年復(fù)合收益率最大值93.5%，最小值-35.2%，波動(dòng)幅度為128.7%。

3. 滾動(dòng)3年期年復(fù)合收益率。

總共有35個(gè)滾動(dòng)3年期，這35個(gè)滾動(dòng)3年的年復(fù)合收益率如下（單位：%）。

小結(jié)：

在35個(gè)滾動(dòng)3年期中，年復(fù)合收益率為正的有29個(gè)，為負(fù)的有6個(gè)，虧損概率為17.1%，其中年復(fù)合收益率最大值65.3%，最小值-35.7%，波動(dòng)幅度為101%。

4. 滾動(dòng)4年期年復(fù)合收益率。

總共有34個(gè)滾動(dòng)4年期，這34個(gè)滾動(dòng)4年的年復(fù)合收益率如下（單位：%）。

小結(jié)：

在34個(gè)滾動(dòng)4年期中，年復(fù)合收益率為正的有29個(gè)，為負(fù)的有5個(gè)，虧損概率為14.7%，其中年復(fù)合收益率最大值59.3%，最小值-20.7%，波動(dòng)幅度為80%。

5. 滾動(dòng)5年期年復(fù)合收益率。

總共有33個(gè)滾動(dòng)5年期，這33個(gè)滾動(dòng)5年的年復(fù)合收益率如下（單位：%）。

小結(jié)：

在33個(gè)滾動(dòng)5年期中，年復(fù)合收益率為正的有27個(gè)，為負(fù)的有6個(gè)，虧損概率為18.2%，其中年復(fù)合收益率最大值55.8%，最小值-15.3%，波動(dòng)幅度為71.1%。

6. 滾動(dòng)6年期年復(fù)合收益率。

總共有32個(gè)滾動(dòng)6年期，這32個(gè)滾動(dòng)6年的年復(fù)合收益率如下（單位：%）。

小結(jié)：

在32個(gè)滾動(dòng)6年期中，年復(fù)合收益率為正的有29個(gè)，為負(fù)的有3個(gè)，虧損概率為9.4%，其中年復(fù)合收益率最大值34%，最小值-12.7%，波動(dòng)幅度為46.7%。

7. 滾動(dòng)7年期年復(fù)合收益率。

總共有31個(gè)滾動(dòng)7年期，這31個(gè)滾動(dòng)7年的年復(fù)合收益率如下（單位：%）。

小結(jié)：

在31個(gè)滾動(dòng)7年期中，年復(fù)合收益率為正的有27個(gè)，為負(fù)的有4個(gè)，虧損概率為12.9%，其中年復(fù)合收益率最大值26.4%，最小值-10.1%，波動(dòng)幅度為36.5%。

8. 滾動(dòng)8年期年復(fù)合收益率。

總共有30個(gè)滾動(dòng)8年期，這30個(gè)滾動(dòng)8年的年復(fù)合收益率如下（單位：%）。

小結(jié)：

在30個(gè)滾動(dòng)8年期中，年復(fù)合收益率為正的有27個(gè)，為負(fù)的有3個(gè)，虧損概率為10%，其中年復(fù)合收益率最大值24%，最小值-7.9%，波動(dòng)幅度為31.9%。

9. 滾動(dòng)9年期年復(fù)合收益率。

總共有29個(gè)滾動(dòng)9年期，這29個(gè)滾動(dòng)9年的年復(fù)合收益率如下（單位：%）。

小結(jié)：

在29個(gè)滾動(dòng)9年期中，年復(fù)合收益率為正的有27個(gè)，為負(fù)的有2個(gè)，虧損概率為6.9%，其中年復(fù)合收益率最大值28%，最小值-11.7%，波動(dòng)幅度為39.7%。

10. 滾動(dòng)10年期年復(fù)合收益率。

總共有28個(gè)滾動(dòng)10年期，這28個(gè)滾動(dòng)10年的年復(fù)合收益率如下（單位：%）。

小結(jié)：

在28個(gè)滾動(dòng)10年期中，年復(fù)合收益率為正的有25個(gè)，為負(fù)的有3個(gè)，虧損概率為10.7%，其中年復(fù)合收益率最大值23.5%，最小值-6.7%，波動(dòng)幅度為30.2%。

第三步：計(jì)算每個(gè)滾動(dòng)n年期年復(fù)合收益率的均值。

第二步中已經(jīng)算出每個(gè)滾動(dòng)n年期年復(fù)合收益率的全部數(shù)據(jù)，因此計(jì)算得出1年期到10年期年復(fù)合收益率的平均值分別為15.7%，14%，13.2%，12.4%，11.8%，11.5%，11%，10.8%，10.6%，10.7%。

第四步：計(jì)算每個(gè)滾動(dòng)n年期年復(fù)合收益率均值的標(biāo)準(zhǔn)差。

如果不知道標(biāo)準(zhǔn)差是啥的，可以點(diǎn)擊鏈接 看我之前的文章補(bǔ)補(bǔ)功課，簡(jiǎn)單講標(biāo)準(zhǔn)差是用來衡量波動(dòng)的指標(biāo)，也可以理解為波動(dòng)率。

標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：

將每個(gè)滾動(dòng)n年期的年復(fù)合收益率的全部數(shù)據(jù)和均值代入上述公式計(jì)算得出1年期到10年期年復(fù)合收益率均值的標(biāo)準(zhǔn)差分別為33.2%，24.2%，18.6%，15.3%，12.9%，9.7%，8.1%，7.5%，7.8%，7.1%。

第五步：計(jì)算夏普比率。

第四步已經(jīng)得出滾動(dòng)n年期年復(fù)合收益率的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，那么就可以計(jì)算對(duì)應(yīng)的夏普比率。

夏普比率是用來衡量風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)率的指標(biāo)，反映了承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所獲得的超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的超額回報(bào)率，值越大說明風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)率越高。

夏普比率計(jì)算公式為：（年化收益率-年化無風(fēng)險(xiǎn)利率）/ 年化標(biāo)準(zhǔn)差。

假設(shè)年化無風(fēng)險(xiǎn)利率為3%，那么就可以算出滾動(dòng)1年期到10年期年復(fù)合收益率的夏普比率分別為0.38，0.45，0.55，0.62，0.68，0.87，0.99，1.03，0.98，1.08。

三. 數(shù)據(jù)匯總分析

通過上面的計(jì)算，我們最終得到了關(guān)于收益與風(fēng)險(xiǎn)的幾組關(guān)鍵數(shù)據(jù)，匯總?cè)缦拢?/p>

注：虧損概率 = 收益率為負(fù)的個(gè)數(shù) / 總個(gè)數(shù)，

最大波動(dòng)幅度 = 收益率最大值 - 收益率最小值。

從收益率均值角度看，不管是中短期還是長(zhǎng)期，納斯達(dá)克100的投資回報(bào)率變化不大，當(dāng)持有年限大于5年時(shí)，收益率基本穩(wěn)定在11%左右，但即便持有更短時(shí)間，回報(bào)率也只會(huì)在12%到16%之間波動(dòng)，跟長(zhǎng)期投資收益相差不大，這一點(diǎn)跟A股的大部分指數(shù)不一樣，A股通常持有年限小于3年的投資回報(bào)率會(huì)遠(yuǎn)高于長(zhǎng)期投資回報(bào)率。

從標(biāo)準(zhǔn)差角度看，持有年限越長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)差越低，說明波動(dòng)越低，這個(gè)結(jié)論跟之前分析的所有指數(shù)都是一樣的，基本持有時(shí)間越長(zhǎng)波動(dòng)率就越低，再次證明了長(zhǎng)期投資的重要性。

從夏普比率角度看，持有年限越長(zhǎng)夏普比率越高，說明風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整回報(bào)率越高，性價(jià)比越高。

從虧損概率角度看，基本符合持有時(shí)間越長(zhǎng)虧損概率越低的規(guī)律，但即便持有10年仍然有一定的概率虧損。看了下虧損的那3條數(shù)據(jù)，買入點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)分別是1998到2008，1999到2009，2000到2010，1998到2000年剛好處在美股史上著名的互聯(lián)網(wǎng)泡沫的高點(diǎn)，而2008年又發(fā)生了全球金融危機(jī)，也就是這三個(gè)滾動(dòng)10年的起點(diǎn)剛好在大牛市的高點(diǎn)，而結(jié)束點(diǎn)又剛好碰到了大熊市，所以即使強(qiáng)如納斯達(dá)克，如果買在了絕對(duì)高點(diǎn)也有可能會(huì)被套很長(zhǎng)時(shí)間。

從最大波動(dòng)幅度角度看，持有時(shí)間越長(zhǎng)最大波動(dòng)幅度越低，只持有1年最大波動(dòng)幅度高達(dá)151%，而如果持有10年，最大波動(dòng)幅度將降到30%。

從上面的分析，我們可以得出關(guān)于投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的重要結(jié)論：

1. 長(zhǎng)期投資回報(bào)率基本穩(wěn)定在11%左右。

當(dāng)持有時(shí)長(zhǎng)大于5年時(shí)，的收益率均值基本穩(wěn)定在11%左右，而且波動(dòng)率降到了個(gè)位數(shù)，說明長(zhǎng)期持有最終取得的收益率會(huì)越來越接近平均值，只要不是買的太貴獲得11%的長(zhǎng)期回報(bào)率概率很大。

11%的年化收益率持有10年總收益就是184%，這樣的回報(bào)率比A股的大部分寬基指數(shù)都高，但是比不上一些優(yōu)秀行業(yè)指數(shù)比如消費(fèi)和醫(yī)療。

作為一個(gè)寬基指數(shù)，11%的長(zhǎng)期投資回報(bào)率已經(jīng)很不錯(cuò)了，這樣的成績(jī)值得加入到我們的個(gè)人投資組合中。

2. 適合長(zhǎng)期持有。

的長(zhǎng)期投資回報(bào)率能達(dá)到 11%，而中短期收益率均值基本在12%到16%之間，并沒有比長(zhǎng)期收益率高很多，雖然短期的波動(dòng)也很大，但是當(dāng)長(zhǎng)期回報(bào)率比較高時(shí)，想利用短期波動(dòng)獲得超過長(zhǎng)期投資回報(bào)的難度就比較大。

所以更適合長(zhǎng)期投資，這樣在復(fù)利效應(yīng)的作用下最終獲得的總收益大概率會(huì)比短期持有獲得的總收益高。

這個(gè)跟A股不大一樣，A股除了部分優(yōu)秀行業(yè)以外，大部分指數(shù)的中短期回報(bào)率都遠(yuǎn)高于長(zhǎng)期收益率，所以更容易在短期內(nèi)獲得超額回報(bào)，有可能一兩年的投資收益就能比持有5年以上的投資收益高，這樣你只需要抓住幾次中短期的投資機(jī)會(huì)，最終的收益很可能就能比持有10年的總收益高。

四. 納斯達(dá)克100 vs 標(biāo)普500

之前已經(jīng)分析過標(biāo)普500的長(zhǎng)期投資收益與風(fēng)險(xiǎn)，作為美股的兩個(gè)重要指數(shù)，這里對(duì)比下兩者在投資回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)上的差異。

標(biāo)普500：

納斯達(dá)克100：

納斯達(dá)克100相比標(biāo)普500的波動(dòng)大一些，但是收益率也更高，如果從收益與風(fēng)險(xiǎn)綜合來看，納斯達(dá)克100的夏普比率跟標(biāo)普500差不多。

這就說明雖然納斯達(dá)克100相比于標(biāo)普500波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)更大，但是多承受的那份風(fēng)險(xiǎn)長(zhǎng)期來看確實(shí)能獲得應(yīng)有的收益補(bǔ)償，如果堅(jiān)持長(zhǎng)期持有且不在乎短期波動(dòng)的，那么應(yīng)該選擇收益率更高的，如果只滿足年化8%左右的收益率，且更在乎持有體驗(yàn)的話，那么標(biāo)普500會(huì)是更好的選擇。

溫馨提示：上述分析只是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的回溯，只能作為投資決策的參考，但不能代表未來的走勢(shì)，投資有風(fēng)險(xiǎn)，入市需謹(jǐn)慎。